Đăng ký học gia sư
Tất cả
Hỏi bài tập 
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Tiếng Anh
Ngữ Văn
Hỏi đời sống 
Tâm lý cảm xúc
Tình cảm
Gia đình bạn bè
Cơ thể & Dậy thì
Giải trí
Mạng xã hội
Định hướng cuộc sống
Hỏi đáp ẩn danh
27/02/2024
Số các giá trị nguyên của tham số m ∈ (-2020;108) để hàm số y = log2(x² - 2mx + 2m-1) xác định với mọi x thuộc (- 2; 0) là
-
Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
- ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
- ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
- ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
- ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
- Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
- Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
- Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
- Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
27/02/2024
0
27/02/2024
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
y=\log_{2}\left( x^{2} -2mx+2m-1\right)\\
DKXD:\ x^{2} -2mx+2m-1 >0\
\end{array}$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
ycbt\Rightarrow x^{2} -2mx+2m-1 >0\forall x\in ( -2;0)\\
\Rightarrow ( x-1)( x+1-2m) >0\forall x\in ( -2;0)
\end{array}$
Ta thấy: $\displaystyle \forall x\in ( -2;0) \Rightarrow ( x-1) < 0\Rightarrow x+1-2m< 0$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow m >\frac{x+1}{2}\\
\Rightarrow m >max\left(\frac{x+1}{2}\right) \forall x\in ( -2;0)\\
\Rightarrow m >\frac{1}{2}\\
\Rightarrow m\in [ 1;107]
\end{array}$
Vậy có 107 giá trị thỏa mãn
.
0 
27/02/2024
Đặt hàm số y = log2 (x ^ 2 - 2mx + 2m - 1).
log2 (x^2 - 2mx + 2m - 1) xác định với mọi x thuộc (-2; 0) khi tồn tại một giá trị y sao cho:
y = log2 (x^2 - 2mx + 2m - 1)
Với tất cả x thuộc (-2; 0), biểu thức bên trong căn bậc hai phải dương hoặc bằng 0. Vì vậy, chúng ta cần tìm các giá trị của m thoả mãn:
x^2 - 2mx + 2m-1 0
Chúng ta có thể viết lại bất đẳng thức này là:
(x - 1) ^2 - (2 m - 1) 0
Bây giờ, chúng ta cần tìm các giá trị của m mà bất đẳng thức này giữ cho tất cả x thuộc khoảng (-2; 0).
Với -2 < x < 0, ta có thể viết lại bất đẳng thức như sau
(2 x - 2) ^2 - (2 m - 1)?? 0
Mở rộng vế trái, ta có:
4x^2 - 8x + 4 - 2m + 1 0
Bây giờ, chúng ta có thể giải tìm m:
4x^2 - 8x - 2m + 3 0
Chia cả hai vế cho 4:
x^2 - 2x - (m - 1.75) 0
Bây giờ, chúng ta cần tìm các giá trị của m mà biểu thức bậc hai này luôn dương hoặc bằng 0. Vì ĐKPT của nó là -2 (m -1,75), nên nó luôn dương nếu (m - 1.75) 0.
Vậy, các giá trị của m thoả mãn bất đẳng thức là:
m - 1.75 0
m 1,75
Vì chúng ta muốn tìm các giá trị của m thuộc khoảng (- 2020; 108), nên đáp án là:
m [(- 2020; 1,75) (1.75; 108)
0 Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
3 giờ trước
3 giờ trước
3 giờ trước
3 giờ trước
3 giờ trước
Top thành viên trả lời
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.