Câu 16: Cho ∆ABC vuông tại A có AB=9cm, AC = 12cm, đường cao AH (H∈ BC). a) Tính độ dài cạnh BC. b) Chứng minh rằng ∆HAC đồng dạng với ∆ABC và AC²=HC.BC c) Chứng minh AH² = HB.HC, tính độ dài đoạn t...

a) Để tính độ dài cạnh BC, ta sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ABC: $$ b) Ta có: $$ $$ Do đó, theo góc - cạnh - góc, ta có ∆HAC đồng dạng với ∆ABC. Từ hai tam giác đồng dạng, ta có tỉ lệ bình đẳng các cạnh là: $$ $$ c) Ta biết rằng AH là đường cao của tam giác vuông ABC nên: $$ Để tính độ dài của đoạn thẳng AH, ta sử dụng công thức trên và kết quả từ phần a): $$