Cho hình chóp đều SBCD ,có SA=SB=SC=SD= 3a, ABCD là hình vuông tâm O cạnh a
a) Xác định góc (SC,AB)
b) Xác định góc (SD,ABCD)
c) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD) và thể tích hình chóp
ADS
0
Trả lời câu hỏi của Ngân Nguyễn
Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Xác định góc (SC,AB)
Để xác định góc giữa hai đường thẳng, ta sử dụng công thức tính góc giữa hai vectơ:
Trong đó là góc giữa hai vectơ, và lần lượt là các vectơ hướng của hai đường thẳng.
Với và là hai đường thẳng, ta cần tìm các vectơ hướng tương ứng. Sau khi xác định được các vectơ này, ta tính góc giữa chúng bằng cách sử dụng công thức trên.
Nếu kết quả cuối cùng là góc 0.0 độ, có nghĩa rằng hai đường thẳng và là song song với nhau.
b) Xác định góc (SD,ABCD)
Để xác định góc giữa đường thẳng SD và đường thẳng ABCD, ta cần sử dụng công thức tính góc giữa hai đường thẳng trong không gian ba chiều. Công thức này được biểu diễn như sau:
Trong đó:
- là góc giữa hai vectơ và .
- là phép nhân vectơ.
- là độ dài của vectơ .
Áp dụng công thức trên vào bài toán này, ta có:
- Đặt và .
- Tính tích vô hướng: .
- Tính độ dài của hai vectơ:
+
+
Sau khi tính toán, ta sẽ thu được giá trị của cosin của góc giữa hai đường thẳng. Cuối cùng, áp dụng hàm arccos để tìm ra góc chính xác. Kết quả cuối cùng sẽ là:
c) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD) và thể tích hình chóp
Để tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng , ta sử dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Khoảng cách này chính là độ dài của đoạn thẳng vuông góc kết nối điểm với mặt phẳng .
Vì vuông góc với mặt phẳng , ta có:
trong đó là vector nối điểm và , với là hình chiếu của điểm lên mặt phẳng , và là vector pháp tuyến của mặt phẳng .
Để tính thể tích của hình chóp, ta sử dụng công thức:
trong đó là diện tích của đa giác đáy (ở đây có thể là hình bát giác ABCD), và là chiều cao của hình chóp (khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABCD)).
Như vậy, để trả lời câu hỏi, bạn cần tính khoảng cách từ S đến (ABCD) theo công thức trên để được kết quả: Khoảng cách từ S đến (ABCD): , và sau đó tính thể tích của hình chóp theo công thức đã nêu.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.