Tìm GTNN hoặc GTLN của: P= 8x+3/4x^2+1

Đây là một bài toán tìm giá trị nhỏ nhất (GTNN) hoặc giá trị lớn nhất (GTLN) của một hàm số. Hàm số cho trong bài toán là P = 8x + 3/(4x^2 + 1). Bước 1: Xác định miền xác định của hàm số Hàm số này có miền xác định là R (tập hợp tất cả các số thực) vì mẫu số của phân số không bao giờ bằng 0. Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số P' = d/dx [8x + 3/(4x^2 + 1)] = 8 - (24x)/(4x^2+1)^2 Bước 3: Giải phương trình P' = 0 để tìm cực trị 8 - (24x)/(4x^2+1)^2 = 0 => (24x)/(4x^2+1)^2 = 8 => x = ±sqrt(7) Bước 4: Kiểm tra xem các cực trị này có nằm trong miền xác định hay không. Trong trường hợp này, cả hai cực trị đều thuộc miền xác định. Bước 5: Thay các giá trị cực vào hàm số ban đầu để tìm GTLN và GTNN. P(sqrt(7)) = 8sqrt(7) + 3/(4*7 + 1) P(-sqrt(7)) = -8sqrt(7) + 3/(4*7 + 1) So sánh hai giá trị này, ta có thể xác định được GTLN và GTNN của hàm số.