Bài 6. Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 2”.
b) “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3”.
c) “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố”.

Question

Accepted Answer

Loại bài toán này là bài toán về xác suất trong Toán học.

Bước 1: Xác định không gian mẫu. Khi gieo một xúc xắc có 6 mặt, ta có 6 kết quả có thể xảy ra, nghĩa là không gian mẫu $\Omega = \{1,2,3,4,5,6\}$.

Bước 2: Giải từng phần của bài toán.

a) "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 2". Các số chia hết cho 2 trên xúc xắc là {2,4,6}. Vậy biến cố A = {2,4,6}. Xác suất để biến cố A xảy ra là $P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)}$ với $n(A)$ là số phần tử của A và $n(\Omega)$ là số phần tử của $\Omega$. Ta có $P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.

b) "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3". Các số chia hết cho 3 trên xúc xắc là {3,6}. Vậy biến cố B = {3,6}. Xác suất để biến cố B xảy ra là $P(B) = \frac{n(B)}{n(\Omega)}$. Ta có $P(B) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.

c) "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố". Các số nguyên tố trên xúc xắc là {2,3,5}. Vậy biến cố C = {2,3,5}. Xác suất để biến cố C xảy ra là $P(C) = \frac{n(C)}{n(\Omega)}$. Ta có $P(C) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.

Vậy, kết quả của bài toán là: 
a) $P(A) = \frac{1}{2}$.
b) $P(B) = \frac{1}{3}$.
c) $P(C) = \frac{1}{2}$.

Bài 6. Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Tính xác suất của các biến cố sau: a) “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 2”. b) “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho...