cho a,b,c thỏa mãn abc=2024 . Tính giá trị biểu thức sau : Q= 2024a/ab+2024a+2024 + b/bc+b+2024 + c/ac+1+c .

Loại bài toán này là bài toán về phép nhân và phép chia trong số học. Đầu tiên, ta có thể rút gọn biểu thức Q như sau: Q = 2024a/ab + 2024a + 2024 + b/bc + b + 2024 + c/ac + 1 + c = 2024/a + 2024a + 2024 + 1/c + b + 2024 + a/b+1+c Vì abc = 2024 nên ta có thể thay a = 2024/bc, b = 2024/ac và c = 2024/ab vào biểu thức trên để rút gọn: Q = 2024/(2024/bc) + 2024*(2024/bc) + 2*2024+1/(2024/ab)+ (2024/ac) +(a/b)+1+(b/c) = bc+bc*4048^2/4048+4048+ab+ac+a+b = bc(1+4048)+4048+ab(1+c)+ac+a+b Tiếp theo, ta sẽ dùng lại điều kiện abc = 4048 để đơn giản hóa biểu thức trên: = bc(1+4048)+4048+(abc/c)(1+c)+(abc/b)+a+b = bc*4049+4048+(abc)(2+c)+(abc)/b+a+b Nhưng vì abc = 4048, ta có: Q = bc*4049+4048+(abc)(2+c)+(abc)/b+a+b = (bc*4049+4048+(abc)(2+c)+(abc)/b+a+b) = (bc*4049+4048+(4048)(2+c)+(4048)/b+a+b) = (bc*4049+8086+c*4048+2024/a+a+b) Vậy, giá trị của biểu thức Q là: Q = bc*4049 + 8086 + c*2024 + 2024/a + a + b.