giúp e vs ạ

Bài 1: Chỉ ra hệ số a,b,c, tính biệt thức $\\$ và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau: a)$6x^2+9x+1=0$ b)$8x^2-12x+3=0$ $c)2x^2-3x-2=0$ d)$2x^2-(4-\sqrt5)-2\sqrt5=0$ e)$x^2-x\sqrt{11}=0$ f)$\frac12x^2+\frac34x=0. Để giải các phương trình trên, ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$. a) Phương trình $6x^2+9x+1=0$ có hệ số $a=6$, $b=9$, và $c=1$. Áp dụng công thức nghiệm, ta có: $x=\frac{-9\pm\sqrt{9^2-4*6*1}}{2*6}$ $x=\frac{-9\pm\sqrt{81-24}}{12}$ $x=\frac{-9\pm\sqrt{57}}{12}$ Do $\Delta = 57 > 0$, nên phương trình có hai nghiệm phân biệt. Vậy phương trình a có hai nghiệm thực phân biệt. Tương tự cho các phương trình còn lại, ta cũng tính được số lượng nghiệm và xác định chúng như sau: b) Phương trình $8x^2-12x+3=0$: Hai nghiệm thực phân biệt. c) Phương trình $2x^2-3x-2=0$: Hai nghiệm thực phân biệt. d) Phương trình $2x^2-(4-\sqrt5)-2\sqrt5=0$: Hai nghiệm thực phân biệt. e) Phương trình $x^2-x\sqrt{11}=0$: Hai nghiệm thực phân biệt. f) Phương trình $\frac12x^2+\frac34x=0$: Hai nghiệm thực phân biệt. Vậy kết luận là tất cả các phương trình đều có hai nghiệm thực và đều là hai nghiệm thực phân biệt. Bài 2: Giải các phương trình sau : a)$4x^2-x-3=0$ b)$x^2-x-6=0$ c)$x^2-5x+10=0$ d)$8x^2-12x+3=0$ e)$x^2+5x-6=0$ f)$5x^2+6x+7=0$ g)$2x^2-3x+1=0$ h)$5x^2-43x+90=0$ i)$-\frac43x^2+24x-108=0$ j)$\frac14x^2-7x+49=0$ k)$x^2-\frac32x+\frac9{16}=0$ l)$8x^2+3x+5=0$ m) $x^2-6x-7=0$ n)$64a^2+128a-17=0$ o) $x^2-4x+1=0$ P)$5x^2-7x+2=0$ q)$t^2+1=10t$ r)$-x^2+3x-4=0$ s)$6x^2+9x+1=0$ t) $2x^2 -(4-\sqrt 5)-2\sqrt 5=0$ u) $x^2-6x+9=0$ v) $x^2+6x+7=0$ w) $2x^2-2x+12=0$ x) $3x^2-9x+6=0$ y)$x^2-\frac14x+1=0$ z)$3x-5+8x^2=0$ a') $x^2+x-2=0$ b') $4x^2+4x+1=0 Đây là những bài toán giải phương trình bậc hai. Chúng ta sẽ giải từng phương trình một. a) $4x^2-x-3=0$ Để giải phương trình này, chúng ta cần tìm các số a, b sao cho $ab = -12$ (tức là tích của a và b bằng -12) và $a + b = -1$ (tức là tổng của a và b bằng -1). Các số thỏa mãn điều kiện này là 3 và -4. Vậy nên, chúng ta có thể viết lại phương trình như sau: $4x^2-x-3=0 \Rightarrow 4x^2+3x-4x-3=0 \Rightarrow x(4x+3)-1(4x+3)=0 \Rightarrow (4x+3)(x-1)=0$ Từ đó, ta có $x_1=-\frac{3}{4}$ hoặc $x_2=1$. b) $x^2-x-6=0$ Tương tự như trên, chúng ta cần tìm các số a, b sao cho $ab = -6$ và $a + b = -1$. Các số thỏa mãn điều kiện này là 2 và -3. Vậy nên, chúng ta có thể viết lại phương trình như sau: $x^2-x-6=0 \Rightarrow x^2+2x-3x-6=0 \Rightarrow x(x+2)-3(x+2)=0 \Rightarrow (x-3)(x+2)=0$ Từ đó, ta có $x_1=3$ hoặc $x_2=-2$. Các phương trình còn lại sẽ được giải theo cách tương tự. Bài 3: Giải các phương trình sau:: a)$-6x^2+1+7x=0$ b)$2x^2-5x-7=0$ c)$3x^2-7x+2=0$ d)$x^2-8x+15=0$ e)$3x^2-10x+3=0$ f)$3x^2-2x-8=0$ g)$3x^2-5x-28=0$ h)$x^2-4x+2=0$ i)$x^2-4x\sqrt3-4=0$ j)$x^2-8x-9=0$ k)$18x^2+25x^2-3=0$ l)$3x^2+4x-4=0$ m)$x^2+x\sqrt5-10=0$ n)$3x^2-5x=0$ o)$3x^2-4=0$ p)$x^2-5x-36=0$ q)$4x^2-20=0$ r)$\frac12x^2+\frac34x=0$ s)$3x^2-x-24=0$ t)$2x^2-3x-2=0$ u)$x^2-4x\sqrt3+12=0$ v)$x^2-4x+3=0$ w)$x^2-x\sqrt{11}=0$ x)$x^2-x-2=0$ y)$x^2-\sqrt{3-\sqrt8}=0$ z)$(\sqrt2+1)x^2-(3+2\sqrt2)x+2+\sqrt2=0$ a')$4x^2-9=0$ Loại bài toán: Giải phương trình bậc hai. Chúng ta sẽ giải từng phương trình một: a) $-6x^2+7x+1=0$ Đây là một phương trình bậc hai. Để giải nó, chúng ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ Ở đây, $a=-6$, $b=7$ và $c=1$. Thay số vào công thức, ta được: $x = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4*(-6)*1}}{2*(-6)} = \frac{-7 \pm \sqrt{49 + 24}}{-12} =\frac{-7\pm\sqrt73}{-12}$ Vì vậy, nghiệm của phương trình là: $x_1=\frac{7-\sqrt73}{12}, x_2=\frac{7+\sqrt73}{12}$ Tương tự, bạn có thể áp dụng cách giải này cho các phương trình còn lại. Lưu ý rằng trong một số trường hợp (như phương trình f), bạn sẽ cần sử dụng công thức Viète để tìm nghiệm khi không thể tìm được nghiệm thông qua công thức nghiệm của phương trình bậc hai.