Làm hộ tuiiiiiii ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 11,Câu 1. Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CD và AB ( tham khảo hình vẽ,bên dưới).,Xác định đường vuông góc chung của hai đường,,thẳng CD và AB,A. MN. B. BM .,C. AM . D. BC.,Câu 2. Cho $a,b,c0;a e1$ và số $\alpha\in\mathbb R,$ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?,$A.~\log_xa^c=c.$ $B.~\log_a(b+c)=\log_ab+\log_ac.$,$C.~\log_sb^a=\alpha\log_sb.$ $D.~\log_xa=1.$,Câu 3. Nghiệm của phương trình $3^x=6$ là:,$A.~\log_63.$ $B.~\log_26.$ $C.~\log_32.$ D. 2.,Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có $SA\bot(ABCD),$ đáy ABCD là hình chữ nhật với $AC=a\sqrt3$ và,$BC=a.$ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD.,,$A.~a\sqrt2.$ $B.~\frac a2.$ $C.~\frac{a\sqrt2}2.$ D. a.,Câu 5. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH . Xác định số đo góc giữa hai đường thẳng AE và CD,$A.~45^0.$ $B.~30^0.$,$C.~60^0.$ $D.~90^0.$,,Câu 6. Cho khối chóp cụt đều có đáy lớn là hình vuông có cạnh bằng 4a , đáy bé là hình vuông có cạnh,bằng 2a và Chiều cao khối chóp ụụt ằng a . Tính thể tích khối chóp ụt đããcho.,$A.~84a^3.$ $B.~12a^3.$ $C.~28a^3.$ $D.~20a^3.$,Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có $SA\bot(ABCD),$ đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a và $\widehat B=60^0.$,Biết $SA=2a.$ Tính khoảng cách từ A đến SC.,$A.~\frac{3a\sqrt2}2.$ $B.~\frac{4a\sqrt3}3.$ $C.~\frac{2a\sqrt5}5.$ $D.~\frac{5a\sqrt6}2.$,Câu 8. Khẳng định nào sau đây đúng :,$A.~a^0=0;\forall a\in\mathbb R$ $B.~a^{-n}=\frac1{a^n},\forall a\in\mathbb R$ $C.~a^{-n}=\frac1{a^n}$ với $a e0$ $D.~a^0=1;\forall a\in\mathbb R$,Câu 9. Phương trình $\log_3(3x-2)=3$ có nghiệm là:,$A.~x=\frac{29}3$ $B.~x=87$ $C.~x=\frac{11}3$ $D.~x=\frac{25}3$,Trang 1/5

Question

Làm hộ tuiiiiiii ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 11,Câu 1. Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CD và AB ( tham khảo hình vẽ,bên dưới).,Xác định đường vuông góc chung của hai đường,

,thẳng CD và AB,A. MN. B. BM .,C. AM . D. BC.,Câu 2. Cho $a,b,c>0;a e1$ và số $\alpha\in\mathbb R,$ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?,$A.~\log_xa^c=c.$ $B.~\log_a(b+c)=\log_ab+\log_ac.$,$C.~\log_sb^a=\alpha\log_sb.$ $D.~\log_xa=1.$,Câu 3. Nghiệm của phương trình $3^x=6$ là:,$A.~\log_63.$ $B.~\log_26.$ $C.~\log_32.$ D. 2.,Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có $SA\bot(ABCD),$ đáy ABCD là hình chữ nhật với $AC=a\sqrt3$ và,$BC=a.$ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD.,

,$A.~a\sqrt2.$ $B.~\frac a2.$ $C.~\frac{a\sqrt2}2.$ D. a.,Câu 5. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH . Xác định số đo góc giữa hai đường thẳng AE và CD,$A.~45^0.$ $B.~30^0.$,$C.~60^0.$ $D.~90^0.$,

,Câu 6. Cho khối chóp cụt đều có đáy lớn là hình vuông có cạnh bằng 4a , đáy bé là hình vuông có cạnh,bằng 2a và Chiều cao khối chóp ụụt ằng a . Tính thể tích khối chóp ụt đããcho.,$A.~84a^3.$ $B.~12a^3.$ $C.~28a^3.$ $D.~20a^3.$,Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có $SA\bot(ABCD),$ đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a và $\widehat B=60^0.$,Biết $SA=2a.$ Tính khoảng cách từ A đến SC.,$A.~\frac{3a\sqrt2}2.$ $B.~\frac{4a\sqrt3}3.$ $C.~\frac{2a\sqrt5}5.$ $D.~\frac{5a\sqrt6}2.$,Câu 8. Khẳng định nào sau đây đúng :,$A.~a^0=0;\forall a\in\mathbb R$ $B.~a^{-n}=\frac1{a^n},\forall a\in\mathbb R$ $C.~a^{-n}=\frac1{a^n}$ với $a e0$ $D.~a^0=1;\forall a\in\mathbb R$,Câu 9. Phương trình $\log_3(3x-2)=3$ có nghiệm là:,$A.~x=\frac{29}3$ $B.~x=87$ $C.~x=\frac{11}3$ $D.~x=\frac{25}3$,Trang 1/5

Accepted Answer

Câu 1: A
Gỉa sử tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng a
⟹ $\displaystyle AM\ =\ BM\ =\ \frac{a\sqrt{3}}{2}$
⟹ $\displaystyle \vartriangle ABM$ cân tại M
⟹ $\displaystyle MN\ \bot AB$
Tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng a
⟹ $\displaystyle NC\ =\ ND\ =\frac{a\sqrt{3}}{2} \ $
⟹ $\displaystyle \vartriangle NCD$ cân tại $\displaystyle N$
⟹ $\displaystyle MN\ \bot \ CD$
mà $\displaystyle MN\ \bot \ AB$
⟹ $\displaystyle MN$ là đường vuông góc chung của $\displaystyle AB$ và $\displaystyle CD$
Câu 4: D
$\displaystyle AB\ //\ CD$ ⟹ $\displaystyle CD\ //\ ( SAB)$
⟹ $\displaystyle d( CD,\ SB) \ =\ d( CD,\ ( SAB)) \ =\ d( C,\ ( SAB))$
Ta có $\displaystyle SA\ \bot \ BC,\ BC\ \bot \ AB$
⟹ $\displaystyle BC\bot ( SAB)$
⟹ $\displaystyle d( C,\ ( SAB)) \ =\ BC\ =\ a$