Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm và
Để tìm phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm và , ta cần xác định hệ số góc và điểm giao với trục tung .
Hệ số góc có thể tính bằng công thức:
Sau đó, để tìm điểm giao với trục tung , ta chọn một trong hai điểm đã biết (ví dụ chọn ) và sử dụng công thức:
Vậy phương trình tham số của đường thẳng là:
Thay vào giá trị của ta được kết quả cuối cùng.
b. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cắt các trục Ox và Oy lần lượt tại hai điểm P và Q sao cho có diện tích lớn nhất. (tọa độ của P và Q dương)
Để tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm cắt các trục Ox và Oy tại P và Q sao cho tam giác có diện tích lớn nhất, ta cần tìm hệ số góc của đường thẳng.
Gọi hệ số góc của đường thẳng là . Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm với hệ số góc là:
Để tìm hệ số góc , ta cần xét điểm cắt với trục Ox và Oy. Điểm cắt với trục Ox có hoành độ bằng 0, nên ta có:
Điểm cắt với trục Oy có tung độ bằng 0, nên ta có:
Do tam giác có diện tích lớn nhất, ta cần tìm diện tích của tam giác này. Diện tích của tam giác được tính bằng công thức sau:
Với là tọa độ của P và là tọa độ của Q.
Thay vào công thức diện tích tam giác, ta được:
Vậy để tam giác có diện tích lớn nhất, ta cần chọn hai điểm P và Q sao cho một trong hai hoành độ bằng 0. Do đó, tọa độ của P sẽ là và tọa độ của Q sẽ là .
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.