Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) , đường cao AH, nội tiếp đường (O) . M là điểm chính giữa cung AC . Tia BM cắt AC tại E cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại F . OM cắt AC tại K
Vẽ hình
ADS
0
Trả lời câu hỏi của Hiếu KS Phạm
Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Loại bài toán: Bài toán về hình học không gian trong mặt phẳng.
Đầu tiên, chúng ta cần vẽ hình để hiểu rõ hơn về bài toán.

Trong đó:
- Tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), AH là đường cao.
- Đường tròn nội tiếp (O) tam giác ABC.
- M là điểm chính giữa cung AC của đường tròn (O).
- Tia BM cắt AC tại E và cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại F.
- OM cắt AC tại K.
Bây giờ, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau để giải quyết bài toán:
1. Chứng minh là phân giác của :
- Do là trung điểm của cung nên .
- Vì vậy, .
- Do đó, là trung trực của , suy ra .
- Lại có , nên tam giác cân tại .
- Vậy, là phân giác của .
2. Chứng minh vuông góc với :
- Do là phân giác của , nên .
- Lại có .
- Do đó, tam giác là tam giác vuông cân tại , suy ra .
- Mà theo định lý Pythagoras trong tam giác vuông , ta có:
- Vậy, tam giác là tam giác vuông cân tại A, suy ra .
3. Chứng minh rằng tứ giác là hình bình hành:
- Ta đã chứng minh được rằng:
+ Tam giác cân tại nên .
+ Tam giác là tam giác vuông cân tại A, suy ra .
- Do đó, tứ giác là hình bình hành (vì có 2 đường chéo vuông góc và bằng nhau).
Vậy, ta đã hoàn thành việc giải quyết bài toán.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.