Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH, đường phân giác AD. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AC tại E. Biết AB = 9CM AC = 12CM
a) Tính độ dài DB, DC?
b) Chứng minh tam giác ABC đồng dạn...
ADS
0
Trả lời câu hỏi của Đăng Phạm Hải
Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Ta có:
- Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có: AD là đường phân giác nên BD = DC.
- Ta có tỉ số các cạnh của tam giác ABC và tam giác AHD là 3:4 (do AB/AC = 9/12 = 3/4).
- Do đó, ta có AH = 4 và HD = 3.
- Từ tam giác vuông ADC, ta áp dụng định lý Pythagore, ta có:
AC^2 = AD^2 + DC^2
12^2 = 7^2 + DC^2
DC^2 = 144 - 49
DC ≈ √95 cm
Vậy DB ≈ DC ≈ √95 cm.
b) Ta thấy trong hai tam giác ABC và EDC:
- Góc BAC = góc EDC (do cùng bằng góc nhọn)
- Góc ACB = góc DCE (do cùng bằng góc nhọn)
=> Hai tam giác này đồng dạng theo điều kiện góc.
c) Diện tích của tam giác ABD là S1:
S1 = (1/2) * AB * HD
S1 = (1/2) * 9 * 3
S1 = 13.5 cm²
Diện tích của tam giác ADC là S2:
S2 = (1/2) * AC * DC
S2 ≈ (1/2) * 12 * √95
S2 ≈ 34.64 cm²
Tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác ADC là:
S1/S2 ≈ 13.5 /34.64 ≈0.39
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.