trong mặt phẳng Oxy cho đường elip(E)x^2/a^2+y^2/b^2=1 có M(3 căn 5 /5 ; 4 căn 5 /5) , điểm M nhìn hai tiêu điểm dưới 1 góc vuông tính diện tích hcn

Trong mặt phẳng Oxy cho đường elip(E)x^2/a^2+y^2/b^2=1 có M(3 căn 5 /5 ; 4 căn 5 /5) , điểm M nhìn hai tiêu điểm dưới 1 góc vuông tính diện tích hcn Câu 5. Loại bài toán: Bài toán về hình elip trong mặt phẳng Oxy. Bước 1: Xác định các tiêu điểm của elip. Đối với một elip có phương trình $$, nếu $$ thì khoảng cách từ tâm đến hai tiêu điểm là $$ và ngược lại, nếu $$ thì khoảng cách từ tâm đến hai tiêu điểm là $$. Bước 2: Tính diện tích hình chữ nhật. Theo giả thiết, điểm M nhìn hai tiêu điểm dưới góc vuông nên ta có thể xem M là đỉnh của một hình chữ nhật có hai cạnh kề lần lượt song song với trục Ox và Oy. Do đó, để tính diện tích hình chữ nhật, ta chỉ cần tìm chiều dài của hai cạnh kề. Giả sử F1 và F2 là hai tiêu điểm của elip. Khi đó, chiều dài của hai cạnh kề của hình chữ nhật sẽ lần lượt là MF1 và MF2. Ta có: $$ $$ Với $$ là tọa độ của điểm M. Sau khi tính được MF1 và MF2, diện tích hình chữ nhật sẽ là: $$ Lưu ý: Để giải bài toán này, ta cần biết thêm thông tin về giá trị của a và b. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường elip $$ có $$ thỏ M nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông. Diện tích hình chữ nhật cơ sở là. A. 24 . B. 12. C. 6. D.48. Loại bài toán: Bài toán liên quan đến hình học phẳng và elip. Bước 1: Xác định tiêu điểm của elip Đối với một elip có phương trình $$ (với $$), khoảng cách từ tâm đến hai tiêu điểm là $$. Bước 2: Tìm giá trị của a và b Chúng ta biết rằng điểm M($$) thuộc elip, do đó nó thỏa mãn phương trình của elip. Thay M vào phương trình, ta được: $$ Từ đây, ta có thể giải ra được giá trị của a và b. Bước 3: Tính diện tích hình chữ nhật Theo đề bài, M nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông. Điều này có nghĩa là tam giác tạo bởi M và hai tiêu điểm là một tam giác vuông. Do đó, diện tích hình chữ nhật cơ sở sẽ bằng diện tích của tam giác này nhân 2. Diện tích hình chữ nhật = 2 * (1/2) * khoảng cách từ M đến tiêu điểm thứ nhất * khoảng cách từ M đến tiêu điểm thứ hai = khoảng cách từ M đến tiêu điểm thứ nhất * khoảng cách từ M đến tiêu điểm thứ hai Bước 4: Tính toán và so sánh với các lựa chọn A, B, C, D để tìm ra câu trả lời cuối cùng.