trong kỳ thi trung học phổ thông quốc gia năm 2016 môn thi bắt buộc là môn tiếng Anh môn thi này khi dưới hình thức trắc nghiệm với bốn phương án trả lời ABCD mỗi câu trả lời đúng được cộng 0,2 điểm mỗ...

Để tính xác suất để bạn Hoa đạt được 4 điểm môn tiếng Anh trong kỳ thi trên, ta sử dụng phân phối nhị thức. Xác suất để bạn Hoa trả lời đúng một câu bất kỳ là \( p = 0.25 \) (vì có 4 phương án và chỉ có một phương án đúng). Xác suất để bạn Hoa trả lời sai một câu bất kỳ là \( q = 1 - p = 0.75 \). Số câu trả lời đúng trong số 50 câu được chọn ngẫu nhiên sẽ tuân theo phân phối nhị thức với các thông số \( n = 50 \) (số lần thử), \( p = 0.25 \) (xác suất thành công). Để tính xác suất cụ thể của việc bạn Hoa đạt được 4 điểm, ta sử dụng công thức của phân phối nhị thức: \[ P(X=k) = \binom{n}{k} \cdot p^k \cdot q^{n-k} \] Trong đó: - \( n = 50 \) (số lần thử) - \( k = 20 \) (số lần thành công - số câu trả lời đúng) - \( p = 0.25 \) (xác suất thành công - trả lời đúng) - \( q = 1 - p = 0.75 \) (xác suất không thành công - trả lời sai) Áp dụng vào công thức, ta có: \[ P(X=20) = \binom{50}{20} \cdot (0.25)^{20} \cdot (0.75)^{30} \] Tính giá trị của biểu thức này, ta sẽ thu được xác suất cần tìm. \[ P(X=20) ≈ 0.007654701431049604\] Vậy xác suất để bạn Hoa đạt được 4 điểm môn tiếng Anh trong kỳ thi là khoảng $0.0077$.