viết phân số 1/3 thành tổng của hai phân số tối giản khác nhau và đều có tử số bằng 1

Đây là một bài toán về phân số. Chúng ta cần tìm hai phân số có tử số bằng 1 sao cho tổng của chúng bằng 1/3. Bước 1: Đặt hai phân số cần tìm là $$ và $$ (với $$ và $$ là các số nguyên dương). Bước 2: Viết biểu thức cho tổng của hai phân số này, rồi đặt nó bằng 1/3: $$ Bước 3: Tìm giá trị của $$ và $$. Đầu tiên, ta sẽ chuyển biểu thức trên về dạng thông thường để tính toán dễ hơn: $$ Từ đây, ta có: $$ Vì $$ và $$ đều là các số nguyên dương, nên ta chỉ cần xét các giá trị từ 4 trở lên (vì nếu $$, $$ nhỏ hơn hoặc bằng 3 thì không thể tạo ra tổng bằng $$). Sau khi kiểm tra, ta thấy rằng giá trị thoả mãn điều kiện trên là $$ và $$. Vậy, hai phân số cần tìm là $$ và $$.