Cho tập hợp A={1;2;3;4;5;6} . Gọi Q là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập Q . Số phần tử của biến cố "Số được chọn nhỏ hơn 345 " là bao nhiêu?

Cho tập hợp A={1;2;3;4;5;6}. Gọi Q là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Để tìm số lượng các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau từ tập hợp A, ta sử dụng nguyên lý hoán vị. Số cách chọn chữ số hàng đơn vị là 5 (không chọn 0), cách chọn chữ số hàng trăm là 5 (có thể chọn 0), và cách chọn chữ số hàng đơn vị là 4 (không được chọn giống hai hàng trăm và hàng đơn vị). Do đó, số lượng các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau từ tập hợp A là tích của các cách chọn trên: $$ Tuy nhiên, ta phải loại bỏ trường hợp khi hàng trăm bằng 0. Do đó, ta có $$ số. Vậy, kết quả cuối cùng là $$ số tự nhiên có ba chữ số khác nhau từ tập hợp A. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập Q. Số phần tử của biến cố 'Số được chọn nhỏ hơn 345' là bao nhiêu? Loại bài toán này là bài toán về xác suất. Tập Q là tập hợp của tất cả các số hữu tỉ. Số lượng phần tử trong tập Q là vô hạn, và có thể nằm ở bất kỳ khoảng nào trên trục số thực. Biến cố 'Số được chọn nhỏ hơn 345' đề cập đến việc chọn một số từ tập Q sao cho số đó nhỏ hơn 345. Vì tập Q chứa vô số các số hữu tỉ, và có thể nằm ở bất kỳ khoảng nào trên trục số thực, nên có vô số các số trong tập Q nhỏ hơn 345. Vậy, ta có: Số phần tử của biến cố 'Số được chọn nhỏ hơn 345' là vô hạn. Trong TeX, câu trả lời sẽ được viết như sau: "Số phần tử của biến cố 'Số được chọn nhỏ hơn 345' là $$."