giải bài tập TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT,Câu 1: Cho $z_1,z_2\in\Box,|z_1|=3,|z_2|=4,|z_1-z_2|=5.$ Giá trị $A=|(z_1.\overline{z_2})^2+(\overline{z_1}.z_2)^2|$ bằng,A. 288. B. 144. C. 0. D. 24.,Câu 2: Cho hai số phức z, w thỏa mãn $|z+w|=\sqrt{10},|2z+w|=\sqrt{17}$ và $|\overline z-3\overline w|=\sqrt{146}.$ Tính giá trị của,biểu thức $P=z,\overline W+\overline z,w,$,$A.~P=-14.$ $B.~P=14.$ $C.~P=16.$ $D.~P=-8.$,Câu 3: Cho $z_1;z_2$ là hai số phức thỏa mãn $|zi-(2+i)|=2.$ Biết $|z_1-z_2|=2,$ tính giá trị biểu thức,$A=|z_1+z_2-2+4i|.$,$A.~A=2\sqrt3.$ $B.~A=\sqrt3.$ $C.~A=\frac{\sqrt3}3.$ $D.~A=\frac{\sqrt3}2.$,Câu 4: Giả sử $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $|(2+i)|z|z-(1-2i)z|=|1+3i|$ và $|z_1-z_2|=1$,. Tính $M=|2z_1+5z_2|.$,$A.~M=\sqrt{19}.$ $B.~M=\sqrt{39}.$ $C.~M=7.$ $D.~M=39.$,Câu 5: Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn các điều kiện $|z_1|=|z_2|=2$ và $|z_1+2z_2|=4.$ Giá trị của $|2z_1-z_2|$,bằng?,$A.~\sqrt6.$ $B.~2\sqrt6.$ $C.~3\sqrt6.$ D. 2.,Câu 6: Cho số phức z thỏa số hứcc $w=\frac{z.|z|}{iz-|z|}$ có phần ảo bằng -1 . Tìm môđun của số phức z ,A. 1. B. 2. C. 4. $D.~\frac12.$,Câu 7: Cho số phức thỏa mãn các điều kiện $|z_1|=|z_2|=2$ và $|z_1+2z_2|=4.$ .Giá trị của $|2z_1-z_2|$,$z_1,z_2$,bằng,$A.~3\sqrt6.$ B. 8. $C.~2\sqrt6.$ $D.~\sqrt6.$,Cho M là tậậ hp các số phức tthỏ $|2z-i|=|2+iz|.$ Gọi $z_1,z_2$ là hai số phức thuộc tập hợp,Câu 8:,M sao cho $|z_1-z_2|=1.$ Tính giá trị của biểu thức $P=|z_1+z_2|.$,Câu 9: Cho số phức $z
e0$ thỏa mãn $\frac{iz-(3i+1)\overline z}{1+i}=|z|^2.$ Số phức $w=\frac{13}3iz$ có môđun bằng,A. 26. $B.~\sqrt{26}.$ $C.~\frac{3\sqrt{26}}2.$ D. 13.,Câu 10: Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn các điều kiện $|z_1|=|z_2|=2$ và $|z_1+2z_2|=4.$ Giá trị của $|2z_1-z_2|$,bằng,$A.~2\sqrt6.$ $B.~\sqrt6.$ $C.~3\sqrt6.$ D. 8.,Câu 1: Cho hai số phức thoả mãn: $|z_1|=2\sqrt3,|z_2|=3\sqrt2.$ Hãy tính giá trị biểu thức,$z_1,z_2$,$P=|z_1-z_2|^2+|z_1+z_2|^2.$

Question

giải bài tập TÀI LIỆU  ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT,Câu 1: Cho $z_1,z_2\in\Box,|z_1|=3,|z_2|=4,|z_1-z_2|=5.$ Giá trị $A=|(z_1.\overline{z_2})^2+(\overline{z_1}.z_2)^2|$ bằng,A. 288. B. 144. C. 0. D. 24.,Câu 2: Cho hai số phức  z, w thỏa mãn $|z+w|=\sqrt{10},|2z+w|=\sqrt{17}$ và $|\overline z-3\overline w|=\sqrt{146}.$ Tính giá trị của,biểu thức $P=z,\overline W+\overline z,w,$,$A.~P=-14.$ $B.~P=14.$ $C.~P=16.$ $D.~P=-8.$,Câu 3: Cho $z_1;z_2$ là hai số phức thỏa mãn $|zi-(2+i)|=2.$ Biết $|z_1-z_2|=2,$ tính giá trị biểu thức,$A=|z_1+z_2-2+4i|.$,$A.~A=2\sqrt3.$ $B.~A=\sqrt3.$ $C.~A=\frac{\sqrt3}3.$ $D.~A=\frac{\sqrt3}2.$,Câu 4: Giả sử $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $|(2+i)|z|z-(1-2i)z|=|1+3i|$ và $|z_1-z_2|=1$,. Tính $M=|2z_1+5z_2|.$,$A.~M=\sqrt{19}.$ $B.~M=\sqrt{39}.$ $C.~M=7.$ $D.~M=39.$,Câu 5: Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn các điều kiện $|z_1|=|z_2|=2$ và $|z_1+2z_2|=4.$ Giá trị của $|2z_1-z_2|$,bằng?,$A.~\sqrt6.$ $B.~2\sqrt6.$ $C.~3\sqrt6.$ D. 2.,Câu 6: Cho số phức z thỏa số  hứcc $w=\frac{z.|z|}{iz-|z|}$ có phần ảo bằng -1 . Tìm môđun của số phức z  ,A. 1. B. 2. C. 4. $D.~\frac12.$,Câu 7: Cho số phức thỏa mãn các điều kiện $|z_1|=|z_2|=2$ và $|z_1+2z_2|=4.$ .Giá trị của $|2z_1-z_2|$,$z_1,z_2$,bằng,$A.~3\sqrt6.$ B. 8. $C.~2\sqrt6.$ $D.~\sqrt6.$,Cho M là tậậ  hp các số phức   tthỏ $|2z-i|=|2+iz|.$ Gọi $z_1,z_2$ là hai số phức thuộc tập hợp,Câu 8:,M sao cho $|z_1-z_2|=1.$ Tính giá trị của biểu thức $P=|z_1+z_2|.$,Câu 9: Cho số phức $z
e0$ thỏa mãn $\frac{iz-(3i+1)\overline z}{1+i}=|z|^2.$ Số phức $w=\frac{13}3iz$ có môđun bằng,A. 26. $B.~\sqrt{26}.$ $C.~\frac{3\sqrt{26}}2.$ D. 13.,Câu 10:   Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn các điều kiện $|z_1|=|z_2|=2$ và $|z_1+2z_2|=4.$ Giá trị của $|2z_1-z_2|$,bằng,$A.~2\sqrt6.$ $B.~\sqrt6.$ $C.~3\sqrt6.$ D. 8.,Câu 1: Cho hai số phức thoả mãn: $|z_1|=2\sqrt3,|z_2|=3\sqrt2.$ Hãy tính giá trị biểu thức,$z_1,z_2$,$P=|z_1-z_2|^2+|z_1+z_2|^2.$

Accepted Answer

Câu 8:
Gọi $\displaystyle z\ =\ x\ +\ yi\ ( x,\ y\ \in \ R)$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
|2z-i|=|2+iz|\
\Leftrightarrow \ |2x\ +\ ( 2y\ -\ 1) i|\ =\ |2\ -\ y\ +\ xi|\
\Leftrightarrow \ ( 2x)^{2} \ +\ ( 2y\ -\ 1)^{2} \ =\ ( 2\ -\ y)^{2} \ +\ x^{2}\
\Leftrightarrow \ 4x^{2} \ +\ 4y^{2} \ -\ 4y\ +\ 1\ =\ y^{2} \ -\ 4y\ +\ 4\ +\ x^{2}\
\Leftrightarrow \ x^{2} \ +\ y^{2} \ =\ 1
\end{array}$

Gọi $\displaystyle A_{1} ,\ A_{2}$ là điểm biểu diễn số phức tương ứng của $\displaystyle z_{1} ,\ z_{2}$
⟹ $\displaystyle A_{1} ,\ A_{2}$ thuộc đường tròn tâm O(0, 0), bán kính $\displaystyle R\ =\ 1$
$\displaystyle |z_{1} \ -\ z_{2} |\ =\ 1$
⟹ $\displaystyle A_{1} A_{2} \ =\ 1$
⟹ $\displaystyle \vartriangle OA_{1} A_{2}$ là $\displaystyle \vartriangle $đều có cạnh là $\displaystyle 1$
Khi đó $\displaystyle P\ =\ |z_{1} \ +\ z_{2} |\ =\ 2OK\ =\ 2.\frac{\sqrt{3}}{2} \ =\ \sqrt{3}$ với K là trung điểm $\displaystyle A_{1} A_{2}$