Tìm số tự nhiên x, biết rằng khi chia 2024 cho x thì dư 88, còn khi chia 246 cho x thì dư 4.

Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm số tự nhiên x sao cho khi chia 2024 cho x thì dư 88 và khi chia 246 cho x thì dư 4. Ta có thể sử dụng phép toán modulo để giải quyết bài toán này. Phép toán modulo được ký hiệu là "mod" và cho kết quả là phần dư của phép chia. Với phép chia 2024 cho x, ta có phương trình: $$ Và với phép chia 246 cho x, ta có phương trình: $$ Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng thuật toán Euclid mở rộng hoặc sử dụng định lý Bézout. Tuy nhiên, trong trường hợp này, ta có thể nhận thấy rằng $$ là một nghiệm của hệ phương trình. Do đó, số tự nhiên $$ cần tìm là $$.