giải hộ tôi

Bài 4: Để tính số lượng tiền mệnh giá 500,000 đồng mà ông An nhận được, ta sử dụng công thức sau: Số lượng tiền = Giá trị thưởng / Mệnh giá của tờ tiền Số lượng tiền = 39 tỷ đồng / 500,000 đồng Số lượng tiền = 78,000 tờ Để tính số kilogram tiền mà ông An nhận được, ta sử dụng công thức sau: Khối lượng = Số lượng tiền * Khối lượng của mỗi tờ Khối lượng = 78,000 tờ * $10^{-3}~kg$ Khối lượng = 78 kg Vậy ông An nhận được 78 kilogram tiền. Bài 5: a) Để biểu thức $\log_2(x+3)$ có nghĩa, ta cần xác định điều kiện $x+3 > 0$, suy ra $x > -3$. b) Để biểu thức $\log_{x^2+1}2023$ có nghĩa, ta cần xác định điều kiện $x^2 + 1 > 0$, suy ra không có ràng buộc về x. Bài 6: a) Để biểu thức $\log(\frac{3-x}{x+1})$ có nghĩa, ta cần xác định điều kiện $\frac{3-x}{x+1} > 0$, suy ra $x < 3$ và $x \neq -1$. b) Để biểu thức $\log_x1$ có nghĩa, ta cần xác định điều kiện $x > 0$ và $x \neq 1$. Bài 7: a) Biểu diễn $\log_19$ theo a và b: $\log_19 = \frac{\log9}{\log2} = \frac{2\log3}{\log2} = \frac{2b}{a}$. b) Biểu diễn $\log_612$ theo a và b: $\log_612 = \frac{\log12}{\log6} = \frac{\log(2*6)}{\log6} = \frac{\log2 + \log6}{\log6} = (\frac{a}{b}) +1$ c) Biểu diễn $\log_56$ theo a và b: $\log_56= \frac{\ln6}{\ln5}= (\frac{\ln(2*3)}{\ln2})/(\frac{\ln(5)}{\ln(5)})=(\frac{(\ln(2)+\ln(3))}{(\ln(5))})= (\frac{(a+b)}{(c)})$ Bài 8: Biểu diễn các biểu thức theo a,b,c tương tự như Bài 7. Bài 9: a) Độ pH của dung dịch acid A được tính bằng công thức: pH = - log[H+] pH(A) = - log($10^{-3}$) pH(A) = -(-3) pH(A) = 3 b) Nồng độ H⁺ của dung dịch B là gấp 30 lần nồng độ H⁺ của acid A. Do đó, [H⁺] (B) = [H⁺] (A)*30 pH(B)= - log([H⁺](B)) pH(B)= - log([H⁺](A)*30) pH(B)= - log($10^{-3}*30$) pH(B)= - log($10^{-2.52288}$) pH(B)= -(−(-2.52288)) pH(B)= ~-(-(-253)) pH(B)= ~253 Vậy pH của dung dịch B là khoảng ~253.