Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 1:
a) Ta có và cùng cạnh NP, cùng góc NPH = KPN (do NP là đường phân giác của góc MPN), và cùng góc NHP = PKN (do NP vuông góc với MN). Vậy ta chứng minh được .
b) Ta đã chứng minh được , nên . Do đó, ta có NE=EP. Từ đó suy ra cân.
c) Ta có ME là đường phân giác của góc NMP vì NM=MP (do tam giác MNP cân) và NE=EP (do đã chứng minh được cân).
Bài 2:
a) Vì tam giác ABC cân tại A nên AB=AC. Và AM là đường trung tuyến nên BM=MC. Từ đó suy ra .
b) Ta có ME vuông góc với AB và MF vuông góc với AC, từ đây suy ra EMF là tam giác vuông cân. Do đó, ta có ME=MF.
Bài 3:
a) Gọi x là số đo của các góc còn lại trong tam giác ABC. Ta có:
b) Ta có BD vuông góc với AC tại D và CE vuông góc với AB tại E, từ đây suy ra BD=CE.
c) Tia AH là tia phân giác của góc BAC vì AH chính là trục của tam giác ABC.
Câu 4:
a) Vì BA=BE nên hai tam giác BAD và BED có hai cạnh bằng nhau nên chúng bằng nhau.
b) Để chứng minh BD là đường trung trực của AE, ta sẽ chứng minh AD=DE và AME là tam giác vuông.
- Chứng minh AD=DE:
Vì BA=BE nên tam giác BAD và BED bằng nhau theo điều kiện hai cạnh bằng nhau.
- Chứng minh AME là tam giác vuông:
Ta thấy rằng AE song song với BC (vì BA=BE), do đó AME sẽ là tam giác vuông.
Do đó, ta đã chứng minh được BD là đường trung trực của AE.
c) Để so sánh EH và EC, ta sử dụng hệ thức Pythagore trong tam giác AHE:
Và trong tam giác AEC:
So sánh hai biểu thức trên để tìm ra mối quan hệ giữa EH và EC.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.