Giải chi tiết

Câu 1: Ta có phương trình $$ Giải phương trình ta được: $$ Vậy số tự nhiên n thỏa mãn là $$. Đáp án: C. $$ Câu 2: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 50000 sẽ bắt đầu từ số có dạng ABXYZ với A > 5. Số cách chọn A là $$ (chọn từ các số {6,7,8,9}) Số cách chọn B là $$ (chọn từ các số còn lại) Số cách chọn XYZ là $$ (sắp xếp các số còn lại) Vậy số tự nhiên thỏa mãn là $$ Đáp án: A. 8400 Câu 3: Xác suất để chọn ngẫu nhiên hai bi cùng màu trong hộp có tổng cộng 9 bi là: $$ Đáp án: Không có đáp án trong danh sách. Câu 4: Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn sẽ tương đương với việc không chọn học sinh của lớp đó. Số cách chọn sẽ là tổ hợp không lặp của các lớp: $$ Đáp án: Không có đáp án trong danh sách. Câu 5: Số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó hai chữ số "2" và "3" không đứng cạnh nhau sẽ bắt buộc phải có dạng X23Y4 hoặc X43Y2 với X,Y thuộc tập {1,4,5}. Số cách chọn X,Y là $$ (chọn từ tập {1,4,5}) Số cách xếp Y,X,Z,W vào vị trí Y,X,Z,W là $$ Vậy số tự nhiên thỏa mãn là $$ Đáp án: Không có đáp án trong danh sách. Câu 6: Dãy ghế hàng ngang có thể được xem như một dãy gồm nam sinh và nữ sinh xen kẽ. Số nam sinh sắp xếp vào dãy ghế hàng ngang là $$ (sắp xếp nam sinh) Số cách sắp xếp các nam sinh vào giữa các ghế của nam sinh là $$ (sắp xếp ghế của nam sinh) Vậy số cách sắpxep sao cho các nam sinh luôn ngồi cạnh nhau và các nữ sinh luôn ngồi cạnh nhau là $$ Đáp án: Không có đápan trong danh sách. Câu7: Phân tích thành tích của số đã cho ta được: $$ Tổng số uoc của N theo công thức $$ Trong đó a_i lần lượt là chỉ số mũ của p_i Vậy N có $$ uoc Đápan : B.408 Câu8: Bảng quay quanh bạn Chi sẽ gồm các trường hợps sau : ChiABDL LDBACiH HDACBLi LBDACHi HDABCLi LDBAHCi HDABLci LDBAHci HDALBCi LDBALCHi HDAIBCL LDBAILCH HDAICBL LDBAICHL HDAILCB LDAILCHB HDAILBC LDAILCBH HDAILBCH LDAILBHC HDAIBLC LDAILCB HDAIBLC LDAILBC Tổng cong có $$ cách sắpxếpsaochọbạnnamChi luônngàycộtgiữalà$$cách. Dápánà : A.24 Câu9: Chia ra làm hai trườngthoảmãntừkhoahọcthànhđộituyểncơbảnvàthamgiaIOEthànhđộituyểncấptỉnh. Cáchnhóm10họcsinhthamgiaIOEthànthìcó$$ cáchsăpxếpkhácnhau. Nhóm10họcsinhthamgiaIOEthànthìcó$$ cáchsăpxếpkhácnhau. Nhóm10họcsinhthamgiaIOEthànthìcó$$ cáchsăpxếpkhácnhau. Nhóm10họcsinhthamgiaIOEthànthìcoó$$ caíchsăpxêúpkhaícnaúuaú. Nhaàtruờongcầnlựachọńmộtđộituyểnghồmgồmtừkhối10,khoả11vàkhối12trongtổngthểlà:$$. Daapán:A.3000 Câu10:Sửduụgnghịchuẩnsửdụngthêmquyrtaćđếnđểxemxétvấndề này.Từđótađượcphươngtrình:$$ Thayvàovàosơlượngphần tửcủacác tập tađược:$$ Daapán:D.22