giúp với ạ

Câu 5: (3,0 điểm) Cho $$ vuông tại A, có $$ 60o. Vẽ đường cao AH. a) Chứng minh: $$ đồng dạng $$ b) Chứng minh: $$ c) Phân giác ABC cắt AH và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh tam giác AMN là tam giác đều? a) Để chứng minh tam giác $$ đồng dạng với tam giác $$, ta cần chứng minh tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau. Ta có: $$ Và từ đó suy ra được tam giác $$ đồng dạng với tam giác $$. b) Để chứng minh $$, ta sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông $$ và tam giác vuông $$. Ta có: $$ $$ Từ hai phương trình trên, ta thấy rằng: $$ $$ Và do $$, nên ta có: $$ $$ Do đó, ta có: $$ Vậy nên, ta đã chứng minh được rằng: $$ c) Để chứng minh tam giác $$ là tam giác đều, ta cần chứng minh các góc của nó bằng nhau. Ta biết rằng $$, do đó $$. Tuy nhiên, từ phân giác góc, ta cũng biết rằng $$. Do đó, ta có: $$ Và từ đây suy ra được rằng tam giác $$ là tam giác đều. Kết luận lại, các câu hỏi đã được chứng minh thông qua lý thuyết toán học. Câu 6: (1 đ) Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Tính xác suất của các biến cố sau : a/ " Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 2". b/ “ Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3 dư 2" a/ Để tính xác suất của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 2", ta sử dụng công thức tính xác suất: $$ Trong trường hợp này, số mặt của xúc xắc là 6 và các mặt có số chấm từ 1 đến 6. Có 3 mặt có số chấm là số chia hết cho 2 (2, 4, 6). Vậy số trường hợp thuận lợi là 3. Do đó, xác suất của biến cố a là: $$ b/ Để tính xác suất của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3 dư 2", ta cũng sử dụng công thức tính xác suất: $$ Có duy nhất một mặt của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3 dư 2, đó là mặt có số chấm là 5. Vậy số trường hợp thuận lợi là 1. Do đó, xác suất của biến cố b là: $$