Một vật chuyển động thẳng có phương trình s=2t^2+1/2t^4 (s tính bằng mét, t tính bằng giây). Tìm gia tốc của vật tại thời điểm t=4 giây.

Đây là một bài toán về Đạo hàm trong Môn học Giải tích. Chúng ta cần tìm gia tốc của vật, đó chính là đạo hàm cấp hai của phương trình chuyển động s(t). Phương trình chuyển động của vật là: $$ Bước 1: Tính vận tốc v (đạo hàm cấp một) Vận tốc v được xác định như là đạo hàm theo thời gian của s, tức là: $$ Sử dụng quy tắc đạo hàm, ta có: $$ Bước 2: Tính gia tốc a (đạo hàm cấp hai) Gia tốc a được xác định như là đạo hàm theo thời gian của v, tức là: $$ Sử dụng quy tắc đạo hàm, ta có: $$ Bước 3: Thay t = 4 vào phương trình gia tốc $$ Vậy, gia tốc của vật tại thời điểm t=4 giây là 100 m/s^2.