Kim tự tháp Giza (sa mạc Al Giza, Ai Cập) là một trong 7 kỳ quan thế giới cổ đại và được UNESCO xếp hạng Di sản thế giới vào năm 1979. Quần thể kiến trúc này bao gồm tượng nhân sư và lăng mộ của 3 Pharaoh (Cheops, Khafre và Menkaure). Trong đó, kim tự tháp Khufu ở Giza là kim tự tháp Ai Cập lớn nhất và là kỳ quan thế giới cổ đại duy nhất còn tồn tại. Kim tự tháp này có dạng hình chóp tứ giác đều, biết độ dài cạnh đáy của nó là 230,3 m và độ dài cạnh bên của nó là 219,2 m. Gọi V là thể tích của kim tự tháp Khufu. Khi đó 1 1000 V bằng bao nhiêu? (đơn vị thể tích tính theo m³ và làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị).

(Nguồn: https://en.wikipedia.org/wiki/Great_Pyramid_of_G

Question

Kim tự tháp Giza (sa mạc Al Giza, Ai Cập) là một trong 7 kỳ quan thế giới cổ đại và được UNESCO xếp hạng Di sản thế giới vào năm 1979. Quần thể kiến trúc này bao gồm tượng nhân sư và lăng mộ của 3 Pharaoh (Cheops, Khafre và Menkaure). Trong đó, kim tự tháp Khufu ở Giza là kim tự tháp Ai Cập lớn nhất và là kỳ quan thế giới cổ đại duy nhất còn tồn tại. Kim tự tháp này có dạng hình chóp tứ giác đều, biết độ dài cạnh đáy của nó là 230,3 m và độ dài cạnh bên của nó là 219,2 m. Gọi V là thể tích của kim tự tháp Khufu. Khi đó 1 1000 V bằng bao nhiêu? (đơn vị thể tích tính theo m³ và làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị).

(Nguồn: https://en.wikipedia.org/wiki/Great_Pyramid_of_G

Accepted Answer

Giả sử tháp Giza có dạng hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 230,3m, độ dài cạnh bên là 219,2m
Gọi O là giao điểm của AC và BD
Vì SABCD là hình chóp đều nên $\displaystyle SO\bot ( ABCD)$
Ta có: $\displaystyle AC=\sqrt{AB^{2} +BC^{2}} =230,3\sqrt{2}( m)$
$\displaystyle \Longrightarrow OC=\frac{AC}{2} =115,15\sqrt{2}( m)$
$\displaystyle \vartriangle SOC$ vuông tại O có:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
SO^{2} +OC^{2} =SC^{2} \Longrightarrow SO=\sqrt{SC^{2} -OC^{2}} =\sqrt{219,2^{2} -\left( 115,15\sqrt{2} ight)^{2}}\
\Longrightarrow SO\approx 146,73( m)
\end{array}$
Thể tích hình chóp là:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
V=\frac{1}{3} .146,73.230,3^{2} =2594093\left( m^{3} ight)\
\Longrightarrow \frac{1}{1000} V\approx 2594\left( m^{3} ight)
\end{array}$

Kim tự tháp Giza (sa mạc Al Giza, Ai Cập) là một trong 7 kỳ quan thế giới cổ đại và được UNESCO xếp hạng Di sản thế giới vào năm 1979. Quần thể kiến trúc này bao gồm tượng nhân sư và lăng mộ của 3 Phar...