Giúp mình với !Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(1;-1), B(5;7), C(3,3). a) Viết phương trình tổng quát của đường trung tuyển CK. B) Viết phương trình tham số đường trung trực của cạnh AC.

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(1;-1), B(5;7), C(3,3). a) Viết phương trình tổng quát của đường trung tuyển CK. Đây là một bài toán về hình học trong không gian, cụ thể là viết phương trình đường trung tuyến của một tam giác trong mặt phẳng Oxy. Bước 1: Tìm tọa độ điểm K Điểm K là trung điểm của đoạn thẳng AB. Công thức tính tọa độ điểm trung điểm của hai điểm A(x1;y1) và B(x2;y2) là K((x1+x2)/2;(y1+y2)/2). Vậy ta có: K = ((1+5)/2;(-1+7)/2) = (3;3) Bước 2: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng CK Phương trình tổng quát của một đường thẳng qua hai điểm M(x1;y1) và N(x2;y2) có dạng: (y-y1)(x1-x2)=(x-x1)(y1-y2) Thay M=C(3;3), N=K(3;3) vào công thức ta được: (y-3)(3-3)=(x-3)(3-3) Do (x-3)(0)=(y-3)(0)=0 nên phương trình tổng quát của CK sẽ là x - 3 = 0. Vậy, phương trình tổng quát của đường trung tuyến CK trong tam giác ABC đã cho là x - 3 = 0. Viết phương trình tham số đường trung trực của cạnh AC. Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần biết rằng đường trung trực của một cạnh trong tam giác là đường thẳng đi qua trung điểm của cạnh đó và vuông góc với cạnh đó. Giả sử rằng A(x1, y1), C(x2, y2) là hai điểm đầu cuối của cạnh AC. Bước 1: Tìm trung điểm D của AC. D = ((x1 + x2)/2 , (y1 + y2)/2) Bước 2: Tìm hệ số góc k của AC. k = (y2 - y1) / (x2 - x1) Bước 3: Hệ số góc của đường trung trực m là âm nghịch đảo của k. m = -1/k Bước 4: Viết phương trình dựa vào hệ số góc và điểm D. Phương trình có dạng: y - D_y = m * (x - D_x) Thay các giá trị đã tìm được vào phương trình, ta có: y - \frac{y_1 + y_2}{2} = \frac{-1}{\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}} * (x - \frac{x_1 + x_2}{2}) Sau khi rút gọn, ta thu được phương trình tham số cho đường trung trực của cạnh AC.