cho tam giác ABC có góc A= 80 ĐỘ, GÓC B = 60 độ a) so sánh các cạnh của tam giác ABC b) Trên BC lấy điểm D sao cho BD= BA. Tia phân giác của ABC cắt AC tại E.Chứng minh tam giác ABE=tam giác DBE C) Chứ...

a) Ta có: Góc A = 80 độ Góc B = 60 độ Vậy góc C = 180 - 80 - 60 = 40 độ Để so sánh các cạnh của tam giác ABC, ta sử dụng công thức sin và cosin: - Đối với góc A: sinA/a = sinB/b = sinC/c => a/sin80 = b/sin60 = c/sin40 - Đối với góc B: sinA/a = sinB/b = sinC/c => a/sin80 = b/sin60 = c/sin40 - Đối với góc C: sinA/a = sinB/b = sinC/c => a/sin80 = b/sin60 = c/sin40 b) Ta có BD= BA, suy ra góc DBA=90 độ. Tia phân giác của ABC cắt AC tại E. Chứng minh tam giác ABE=tam giác DBE: Ta có: Góc ABE= Góc DBC (do AB//DC) Góc EAB= Góc DCB (do AE//DB) Vậy tam giác ABE=tam giác DBE (theo g.c.t) C) Chứng minh BE>AD: Ta có: BD=BA => Góc BDA=Góc BAD=30 độ. Do đó, trong tam giác ABD vuông tại D, ta có: AD/BD=tan30°=1/√3 => AD<bd>AD. d) Gọi H là giao điểm của BE và AD. Chứng minh H là trung điểm của AD: Ta đã chứng minh được BE>AD, suy ra H nằm trên AD và AH