Cho góc nhọn $\alpha$ thỏa mãn $\tan\alpha=2$ . Gía trị của $cos\alpha=$

Ta có: 
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }\\
\Rightarrow \tan^{2} \alpha =\frac{\sin^{2} \alpha }{\cos^{2} \alpha }\\
\Rightarrow 1+\tan^{2} \alpha =\frac{\sin^{2} \alpha +\cos^{2} \alpha }{\cos^{2} \alpha }\\
\Rightarrow \cos^{2} \alpha =\frac{1}{1+\tan^{2} \alpha } =\frac{1}{1+2^{2}} =\frac{1}{5}\\
\Rightarrow \cos \alpha =\frac{1}{\sqrt{5}}
\end{array}$