Giúp mk vs ạ

Câu 3: a) Xác suất để cả hai động cơ I và II chạy tốt là 0,17. Đáp án này sai vì nếu cả hai động cơ chạy tốt thì máy hoạt động, không phải xác suất để cả hai động cơ I và II chạy tốt. b) Xác suất để máy không hoạt động là 0,02. Đáp án này sai vì nếu máy không hoạt động thì cả hai động cơ đều không chạy tốt, không phải xác suất để máy không hoạt động. c) Xác suất để máy hoạt động là 0,94. Đáp án này đúng vì nếu máy hoạt động thì ít nhất một trong hai động cơ chạy tốt. Xác suất để máy hoạt động bằng 1 trừ xác suất để cả hai động cơ đều không chạy tốt. Xác suất để động cơ I không chạy tốt là 1 - 0,8 = 0,2, xác suất để động cơ II không chạy tốt là 1 - 0,9 = 0,1. Xác suất để cả hai động cơ đều không chạy tốt là 0,2 * 0,1 = 0,02. Vậy xác suất để máy hoạt động là 1 - 0,02 = 0,98, không phải 0,94. d) Xác suất để có đúng một động cơ chạy tốt là 0,28. Đáp án này sai vì nếu có đúng một động cơ chạy tốt thì máy hoạt động, không phải xác suất để có đúng một động cơ chạy tốt. Vậy câu trả lời đúng là c) Xác suất để máy hoạt động là 0,94. Câu 4: a) Các mặt bên của lăng trụ là hình chữ nhật. Đúng. Vì mỗi mặt bên của lăng trụ đều là một hình chữ nhật với hai kích thước là cạnh bên và cạnh đáy của lăng trụ. b) Đường cao của hình lăng trụ bằng $$ Đúng. Vì theo định nghĩa, đường cao của hình lăng trụ là khoảng cách giữa hai mặt đáy, và trong trường hợp này, đó chính là cạnh bên $$. c) Thể tích khối lăng trụ ABC. A'B'C' bằng $$ Đúng. Vì thể tích của một khối lăng trụ bằng diện tích đáy nhân với chiều cao. Ở đây, diện tích đáy là $$ và chiều cao (đường cao) là $$, nên thể tích là $$. d) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCA') là $$ Sai. Để tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCA'), ta cần sử dụng công thức khoảng cách từ một đỉnh đến mặt đáy của lăng trụ đều, không phải từ một điểm bất kỳ đến mặt phẳng (BCA'). Công thức đó là $$, trong đó $$ là chiều cao của lăng trụ. Ở đây, $$, nên khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCA') là $$, không phải $$. Vậy các phương án a), b) và c) đúng, phương án d) sai. câu 1 Để tìm tổng của hai số, ta cộng hai số đó lại với nhau. Ví dụ, nếu ta có hai số 3 và 5, ta cộng hai số này lại với nhau: $$ Vậy tổng của hai số 3 và 5 là 8. câu 5. Độ pH của quả nho là 3,5, nên nồng độ ion $$ trong quả nho là $$. Độ pH của muối nở là 8, nên nồng độ ion $$ trong muối nở là $$. Ta cần tính tỉ số $$: $$ Vậy nồng độ $$ của quả nho bằng $$ lần nồng độ $$ của muối nở. Câu 1: Để tìm vận tốc của viên đá tại thời điểm chạm đến bề mặt Mặt Trăng, ta cần tìm đạo hàm của hàm số $$ và tính giá trị của đạo hàm tại thời điểm viên đá chạm đến bề mặt Mặt Trăng. Hàm số $$ là một hàm bậc hai, nên đạo hàm của nó là một hàm bậc nhất. $$. Viên đá chạm đến bề mặt Mặt Trăng khi $$. Ta có: $$. Giải phương trình này, ta tìm được $$ khi viên đá chạm đến bề mặt Mặt Trăng. Sau khi tìm được $$, ta thay vào $$ để tìm vận tốc của viên đá tại thời điểm chạm đến bề mặt Mặt Trăng. Giải phương trình $$, ta được $$. Ta nhận được hai nghiệm $$ và $$. Vì thời gian không thể âm, nên ta chỉ lấy nghiệm $$. Thay $$ vào $$, ta được $$. Vậy vận tốc của viên đá tại thời điểm chạm đến bề mặt Mặt Trăng là $$ m/s. Tuy nhiên, vận tốc âm chứng tỏ viên đá đang rơi xuống, chứ không phải bay lên. Vậy vận tốc của viên đá tại thời điểm chạm đến bề mặt Mặt Trăng là $$ m/s xuống. Câu 2: a) Các cặp biến cố xung khắc là: A và B, A và C, B và C. Vì các biến cố xung khắc là các biến cố không thể xảy ra đồng thời. Nếu biến cố A xảy ra thì không thể xảy ra biến cố B. Tương tự, nếu biến cố A hoặc C xảy ra thì không thể xảy ra biến cố B. b) Để tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố A và C, ta có thể sử dụng công thức xác suất của biến cố hợp: P(A ∪ C) = P(A) + P(C) - P(A ∩ C). Tổng số học sinh trong trường là: 433 + 383 + 374 = 1200. Xác suất của biến cố A (học sinh được chọn là học sinh lớp 11) là: P(A) = 383/1200. Xác suất của biến cố C (học sinh được chọn là học sinh lớp 12) là: P(C) = 374/1200. Biến cố A và C là xung khắc, nên giao của chúng là biến cố không thể xảy ra, do đó P(A ∩ C) = 0. Áp dụng công thức trên, ta có: P(A ∪ C) = P(A) + P(C) - P(A ∩ C) = 383/1200 + 374/1200 - 0 = 757/1200. Vậy xác suất của biến cố hợp của hai biến cố A và C là 757/1200. b) Xác suất của biến cố hợp của hai biến cố A và C là 757/1200. Câu 3: Ta có $$, nên góc giữa $$ và mặt phẳng đáy là $$. Từ đó, ta có $$. Mặt khác, $$ là đường chéo của hình thoi $$, và theo tính chất của hình thoi, $$, trong đó $$ là giao điểm của hai đường chéo. Vì $$ là hình thoi nên $$, do đó tam giác $$ đều, suy ra $$. Do đó, $$, và $$. Thể tích khối chóp $$ là $$. Vì $$ là hình thoi nên diện tích $$. Do đó, $$. Vậy thể tích khối chóp $$ là $$. Câu 4: Giải thích: Gọi $$ là trung điểm của $$, ta có $$. Vì $$ là hình thoi nên $$ vuông góc với $$. Vì mặt bên $$ vuông góc với đáy nên $$ vuông góc với mặt phẳng $$. Vậy góc giữa hai mặt phẳng $$ và $$ chính là góc $$. Vì $$ là đường cao của tam giác cân $$ nên $$. Vậy $$. Suy ra $$. Vậy góc giữa hai mặt phẳng $$ và $$ là $$.