cách làm các dạng bài tập Vi Ét không đối xứng

Cách làm các dạng bài tập Vi-ét không đối xứng
1. Phương pháp đại số:

Phương pháp thế biến:
Giả sử một trong hai nghiệm là x = m, thay vào phương trình để tìm mối quan hệ giữa m và hệ số.
Thay giá trị tìm được của m vào phương trình Vi-ét để tìm nghiệm còn lại.
Phương pháp đặt ẩn phụ:
Đặt ẩn phụ phù hợp cho hai nghiệm của phương trình, thường là u = x + y hoặc v = xy.
Thay ẩn phụ vào phương trình và hệ số Vi-ét để tìm mối quan hệ giữa u hoặc v và hệ số.
Giải hệ phương trình tìm được u hoặc v, từ đó tìm nghiệm của phương trình.
Phương pháp xét dấu:
Xác định dấu của các biểu thức f(x) = ax^2 + bx + c và g(x) = c - bx - a.
Dựa vào dấu của f(x) và g(x), suy ra vị trí của nghiệm và mối quan hệ giữa các nghiệm.
Giải hệ phương trình tìm được nghiệm của phương trình.
2. Phương pháp hình học:

Phương pháp đồ thị:
Vẽ đồ thị hàm số f(x) = ax^2 + bx + c.
Xác định vị trí của nghiệm trên đồ thị.
Dựa vào vị trí của nghiệm, suy ra mối quan hệ giữa các nghiệm và hệ số.
Giải hệ phương trình tìm được nghiệm của phương trình.
Phương pháp đường tròn:
Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A và B biểu diễn hai nghiệm của phương trình.
Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn.
Dựa vào công thức Vi-ét và các tính chất hình học, tìm mối quan hệ giữa I, R và hệ số.
Giải hệ phương trình tìm được nghiệm của phương trình.