. Gieo một đồng xu cân đối, đồng chất 5 lần liên tiếp. Xác suất để trong 5 lần gieo đó có 2 lần xuất hiện mặt ngửa và 3 lần xuất hiện mặt sấp là

Để tính xác suất của một biến cố, ta cần tính tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố đó với số kết quả có thể xảy ra. Trong trường hợp này, biến cố cần tính xác suất là "trong 5 lần gieo đồng xu, có 2 lần xuất hiện mặt ngửa và 3 lần xuất hiện mặt sấp". Mỗi lần gieo đồng xu, xác suất xuất hiện mặt ngửa là 1/2 và xác suất xuất hiện mặt sấp cũng là 1/2. Số kết quả thuận lợi cho biến cố này là số cách chọn ra 2 lần xuất hiện mặt ngửa trong 5 lần gieo, đây là một tổ hợp chập 2 của 5, ký hiệu là C(5,2) hoặc C_5^2. C_5^2 = 5! / [(5-2)! * 2!] = 10. Số kết quả có thể xảy ra là 2^5 = 32, vì mỗi lần gieo có 2 khả năng xảy ra (xuất hiện mặt ngửa hoặc mặt sấp). Vậy xác suất cần tìm là P = C_5^2 / 2^5 = 10 / 32 = 5 / 16.