Giải các hệ phương trình sau: a) 2x-y=1 và x+2y=3 b)2x-y=-3 và x+3y=4 c)3x+2y=8 và 2x-y=3 d)x-y=-5 và 2x+y=11

a) Để giải hệ phương trình 2x - y = 1 và x + 2y = 3, ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số. Ở đây, ta sẽ sử dụng phương pháp thế. Từ phương trình thứ nhất, ta có thể biểu diễn y theo x: y = 2x - 1. Thay y = 2x - 1 vào phương trình thứ hai, ta được: x + 2(2x - 1) = 3. Giải phương trình này, ta có: x + 4x - 2 = 3, hay 5x = 5, suy ra x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = 2x - 1, ta được: y = 2*1 - 1 = 1. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x, y) = (1, 1). b) Tương tự, ta có thể giải hệ phương trình 2x - y = -3 và x + 3y = 4. Từ phương trình thứ nhất, ta có thể biểu diễn y theo x: y = 2x + 3. Thay y = 2x + 3 vào phương trình thứ hai, ta được: x + 3(2x + 3) = 4. Giải phương trình này, ta có: x + 6x + 9 = 4, hay 7x = -5, suy ra x = -5/7. Thay x = -5/7 vào phương trình y = 2x + 3, ta được: y = 2(-5/7) + 3 = 11/7. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x, y) = (-5/7, 11/7). c) Tương tự, ta có thể giải hệ phương trình 3x + 2y = 8 và 2x - y = 3. Từ phương trình thứ hai, ta có thể biểu diễn y theo x: y = 2x - 3. Thay y = 2x - 3 vào phương trình thứ nhất, ta được: 3x + 2(2x - 3) = 8. Giải phương trình này, ta có: 3x + 4x - 6 = 8, hay 7x = 14, suy ra x = 2. Thay x = 2 vào phương trình y = 2x - 3, ta được: y = 2*2 - 3 = 1. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x, y) = (2, 1). d) Tương tự, ta có thể giải hệ phương trình x - y = -5 và 2x + y = 11. Cộng hai phương trình lại, ta được: 3x = 6, suy ra x = 2. Thay x = 2 vào phương trình x - y = -5, ta được: 2 - y = -5, hay y = 7. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x, y) = (2, 7).