Giúp mình câu 40 với ạ

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Thành Hoàng

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

28/05/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
câu 40 Để tìm giá trị của $x$ trong phương trình $2x + 3 = 7$, chúng ta cần giải phương trình này. Bước 1: Đầu tiên, chúng ta cần tách biến $x$ ra khỏi các số khác. Để làm điều này, chúng ta có thể trừ 3 từ cả hai vế của phương trình: $2x + 3 - 3 = 7 - 3.$ Bước 2: Sau khi thực hiện phép trừ, chúng ta nhận được: $2x = 4.$ Bước 3: Tiếp theo, chúng ta cần tìm $x$ bằng cách chia cả hai vế của phương trình cho 2: $\frac{2x}{2} = \frac{4}{2}.$ Bước 4: Sau khi thực hiện phép chia, chúng ta nhận được: $x = 2.$ Vậy, giá trị của $x$ là 2. Câu 40. Đặt $t = 3^x$, khi đó bất phương trình trở thành $t^2 - 4t + 2 - m > 0$. Xét hàm số $f(t) = t^2 - 4t + 2 - m$, ta có $f'(t) = 2t - 4$. Hàm số $f(t)$ đồng biến trên $[2; +\infty)$ và nghịch biến trên $(-\infty; 2]$. Do đó, để bất phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của $x \in \mathbb{R}$ thì $f(t) > 0$ với mọi $t > 0$. Hay $f(1) = 1 - 4 + 2 - m = -1 - m > 0 \Rightarrow m < -1$. Vì $m$ nguyên thuộc $[-2024; 2024]$ nên có $2026$ giá trị nguyên của $m$. Tuy nhiên, $m < -1$ nên chỉ có $2025$ giá trị nguyên của $m$ thỏa mãn. Vậy có $2025$ giá trị nguyên của $m$ thỏa mãn yêu cầu bài toán. Đáp án: C.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
nguyen-thuha7

28/05/2024

Đặt $\displaystyle 3^{x} =t\ \ \ \ \ t >0$ ta có 
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
t^{2} -4t+2-m >0\\
\Longrightarrow m< t^{2} -4t+2\ \ \ \ t >0
\end{array}$
Ta có $\displaystyle t^{2} -4t+2$ nhỏ nhất bằng -2 khi t=2
Vậy để bất phương trình ban đầu nghiệm đúng với mọi $\displaystyle x\in R$ thì $\displaystyle m< t^{2} -4t+2\ \ \ \forall \ t >0$
⟹ $\displaystyle m< \ -2$
Mà $\displaystyle m\in [ -2024;2024] ;\ m\in Z\Longrightarrow m\in [ -2024;-2) ;\ m\in Z$
⟹ Có tất cả 2022 giá trị của m thỏa mãn
Chọn A

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved