trả lời câu hỏi

Câu 2. Để tìm tổng số kilomet mà người đưa thư phải đi nhỏ nhất, ta cần tìm đường đi ngắn nhất mà người đưa thư phải đi qua tất cả các đường và trở về vị trí ban đầu C. Đây là bài toán về đường đi ngắn nhất trong đồ thị, còn gọi là bài toán Chinese Postman Problem. Ta sẽ kiểm tra các đỉnh của đồ thị: - Đỉnh A có bậc là 3 (lẻ) - Đỉnh B có bậc là 3 (lẻ) - Đỉnh C có bậc là 4 (chẵn) - Đỉnh D có bậc là 3 (lẻ) - Đỉnh E có bậc là 2 (chẵn) Như vậy, có 3 đỉnh lẻ là A, B, D. Để giải bài toán này, ta cần ghép các đỉnh lẻ lại thành các cặp sao cho tổng khoảng cách giữa các cặp là nhỏ nhất. Ta có các cặp có thể ghép: - A và B: khoảng cách là 1 km - A và D: khoảng cách là 2 km - B và D: khoảng cách là 1 km Ta thấy rằng ghép cặp A và B, B và D là hợp lý nhất vì tổng khoảng cách là 1 + 1 = 2 km. Bây giờ, ta thêm các cạnh giả vào đồ thị để biến các đỉnh lẻ thành đỉnh chẵn: - Thêm cạnh giả AB với khoảng cách 1 km - Thêm cạnh giả BD với khoảng cách 1 km Sau khi thêm các cạnh giả, ta có đồ thị mới với tất cả các đỉnh đều có bậc chẵn. Bây giờ, ta tìm đường đi ngắn nhất trong đồ thị này. Ta có thể đi theo đường sau: C -> E -> D -> B -> A -> B -> D -> C Tổng khoảng cách: CE + ED + DB + BA + AB + BD + DC = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7 km Vậy tổng số kilomet mà người đưa thư phải đi nhỏ nhất là 7 km.