Giúp mình với!

Câu 5. 1) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp. Ta có: MA = MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Suy ra tam giác MAB cân tại M. Do đó, $$. Lại có: $$ (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AB). Suy ra: $$. Tương tự, ta có: $$. Vậy tứ giác MAOB có hai góc đối bằng nhau, nên nó nội tiếp. 2) Chứng minh hai tam giác MAC và MDA đồng dạng, rồi từ đó suy ra $$ Xét hai tam giác MAC và MDA, ta có: $$ (góc chung). $$ (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AC). Vậy, theo định lý góc-góc, hai tam giác MAC và MDA đồng dạng. Suy ra: $$. Bình phương hai vế, ta được: $$. Mà $$ và $$ (bình phương độ dài hai đoạn thẳng bằng nhau), nên ta có: $$. 3) Chứng minh tứ giác HKPQ là hình thang cân. Ta có: $$ và $$, suy ra $$. Lại có: $$ và $$, suy ra $$. Vậy tứ giác HKPQ là hình thang. Mặt khác, ta có: $$ (vì tứ giác HKPQ là hình thang). Suy ra: $$ (vì cùng phụ với góc $$). Vậy tứ giác HKPQ là hình thang cân.