Câu 2:
b, Giả sử $x_1;x_2$ là hai nghiệm của phương trình: $x^2-5x-1=0$. Không giải phương trình hãy tính giá trị của các biểu thức sau: $C=\frac{1}{x^3_1}+\frac{1}{x^3_2}$
Câu 3:
a, Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B dài $30\operatorname{km}$. Khi đi ngược trở lại từ B về A người đó tăng vận tốc thêm $3\operatorname{km}/giờ$ nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp lúc đi từ A đến B.

Question

Accepted Answer

C2)

b) $\displaystyle x^{2} -5x-1=0$

Có $\displaystyle x_{1} ;x_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình

⟹ Theo Viet ta có: $\displaystyle \begin{cases}
x_{1} +x_{2} =5 & \
x_{1} x_{2} =-1 &
\end{cases}$

Ta có $\displaystyle C=\frac{1}{x_{1}^{3}} +\frac{1}{x_{2}^{3}} =\frac{x_{1}^{3} +x_{2}^{3}}{x_{1}^{3} x_{2}^{3}}$

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
=\frac{( x_{1} +x_{2})\left( x_{1}^{2} -x_{1} x_{2} +x_{2}^{2} ight)}{( x_{1} x_{2})^{3}}\
=\frac{( x_{1} +x_{2})\left[( x_{1} +x_{2})^{2} -3x_{1} x_{2} ight]}{( x_{1} x_{2})^{3}} =\frac{5.\left[ 5^{2} -3.( -1) ight]}{( -1)^{3}}\
=\frac{5.28}{-1} =-140
\end{array}$

C3)

a) Gọi vận tốc người đi xe đạp từ $\displaystyle A$ đến $\displaystyle B$ là $\displaystyle x( km/h) \ ( x >0)$

Thời gian người đó đi từ $\displaystyle A$ đến $\displaystyle B$ là: $\displaystyle \frac{30}{x}( h)$

Vận tốc người đi từ $\displaystyle B$ về $\displaystyle A$ là: $\displaystyle x+3( km/h)$

Thời gian người đó đi từ $\displaystyle B$ về $\displaystyle A$ là: $\displaystyle \frac{30}{x+3}( h)$

Có $\displaystyle 30p=\frac{1}{2} h$

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi $\displaystyle 30p$ nên ta có:

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\frac{30}{x} -\frac{30}{x+3} =\frac{1}{2}\
\Leftrightarrow \frac{30( x+3) -30x}{x( x+3)} =\frac{1}{2}\
\Leftrightarrow ( 30x+90-30x) .2=x( x+3)\
\Leftrightarrow 180=x^{2} +3x\
\Leftrightarrow x^{2} +3x-180=0\
\Leftrightarrow ( x-12)( x+15) =0\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=12 & \
x=-15 &
\end{array} ight. \Leftrightarrow x=12\ ( x >0)
\end{array}$

Vậy vận tốc người đi xe đạp từ $\displaystyle A$ đến $\displaystyle B$ là $\displaystyle 12km/h$

Câu 2: b, Giả sử là hai nghiệm của phương trình: . Không giải phương trình hãy tính giá trị của các biểu thức sau: Câu 3: a, Một người đi xe đạ...