giúp em vs ạ

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Hằng Vy Lê Thị

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

31/05/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A(1,2,-1),~B(4,1,-1)$ và $C(2,3,-3).$ Gọi I là trung điểm BC . Tọa độ véctơ $\overrightarrow{AI}$ là. A. $(-2,0,-1).$ B. $(2,0,-1).$ C. $(4,4,-3).$ D. $(3,-1,0).$ Trước hết, ta tìm tọa độ điểm I, là trung điểm của BC. Tọa độ điểm I là trung điểm BC là: $I\left(\frac{B_x+C_x}{2},\frac{B_y+C_y}{2},\frac{B_z+C_z}{2}\right) = \left(\frac{4+2}{2},\frac{1+3}{2},\frac{-1-3}{2}\right) = \left(\frac{6}{2},\frac{4}{2},\frac{-4}{2}\right) = (3,2,-2)$. Tọa độ véctơ $\overrightarrow{AI}$ là: $\overrightarrow{AI} = I - A = (3-1,2-2,-2-(-1)) = (2,0,-1)$. Vậy chọn đáp án B. Câu 22: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm $A(1;2;-1)$ và $B(2;-1;1)$ có phương trình tham số là: A. $\left\{\begin{array}lx=1+t\\y=2-3t\\z=-1+2t\end{array}\right..$ B. $\left\{\begin{array}lx=1+t\\y=2-3t.C.\left\{\begin{array}lx=1+t\\y=-3+2t\\z=2-t\end{array}\right.\\B.\left\{\begin{array}lx=1+t\\y=2-3t.C.\\z=2-t\end{array}\right.$ D. $\left\{\begin{array}lx=1+t\\y=1+2t.\\z=-t\end{array}\right.$ Đường thẳng đi qua hai điểm $A(1;2;-1)$ và $B(2;-1;1)$ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{AB} = (2-1,-1-2,1-(-1)) = (1,-3,2)$. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $A(1;2;-1)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{a} = (1,-3,2)$ là: $\left\{\begin{array}lx=1+t\\y=2-3t\\z=-1+2t\end{array}\right.$. Vậy chọn đáp án A. Câu 23: Trong không gian Oxyz, Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm $A(2;-1;3)$ và song song với đường thẳng $(d^\prime)\left\{\begin{array}lx=1+t\\y=-1+t\\z=2-t\end{array}\right.$ là: A. $\left\{\begin{array}lx=1+2t\\y=1-t\\z=-1+3t\end{array}\right..$ B. $\left\{\begin{array}lx=2+t\\y=-1-t\\z=3+5t\end{array}\right..$ C. $\left\{\begin{array}cx=2+3t\\y=-1\\z=3+2t\end{array}\right..$ D. $\left\{\begin{array}lx=2+t\\y=-1+t.\\z=3-t\end{array}\right.$. Đường thẳng $(d^\prime)$ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{a} = (1,1,-1)$. Đường thẳng d song song với đường thẳng $(d^\prime)$ nên vectơ chỉ phương của d cũng là $\overrightarrow{a} = (1,1,-1)$. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm $A(2;-1;3)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{a} = (1,1,-1)$ là: $\left\{\begin{array}lx=2+t\\y=-1+t\\z=3-t\end{array}\right.$. Vậy chọn đáp án D. Đáp án: D Câu 24: Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) nên d có vectơ chỉ phương là vectơ pháp tuyến của (P). Từ phương trình của (P) ta thấy vectơ pháp tuyến là $\vec{n}=(1;2;-2)$. Đường thẳng d đi qua điểm $A(1;4;7)$ nên phương trình tham số của d là: $\left\{\begin{array}lx=1+t\\y=4+2t\\z=7-2t\end{array}\right.$ Vậy đáp án là A. Câu 25: Một véctơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm $M(1;-2;1)$ là $\overrightarrow{OM}=(1;-2;1)$. Đáp án: D. Câu 26: Đường thẳng AB có véctơ chỉ phương là $\overrightarrow{AB} = B - A = (4 - 2; -1 - 3; -2 - (-4)) = (2; -4; 2)$. So sánh với các đáp án, ta thấy $\overrightarrow{u} = (6; -2; -3)$ không phải là véctơ chỉ phương của đường thẳng AB. Các véctơ $\overrightarrow{u} = (3; -1; -3)$ và $\overrightarrow{u} = (1; -2; 1)$ đều là véctơ chỉ phương của đường thẳng AB. Tuy nhiên, $\overrightarrow{u} = (1; -2; 1)$ là một trong các véctơ chỉ phương của đường thẳng AB. Vậy đáp án là $\boxed{C}$. Đáp án: C Câu 27: Một véctơ chỉ phương của đường thẳng $d$ có thể được suy ra từ các hệ số của phương trình tham số của đường thẳng. Từ phương trình tham số của đường thẳng $d$, ta có: $x = 2 - t$, $y = 1 + 2t$, $z = t$. So sánh với phương trình tham số của đường thẳng $x = x_0 + at$, $y = y_0 + bt$, $z = z_0 + ct$, ta thấy rằng một véctơ chỉ phương của đường thẳng $d$ là $\overrightarrow{u} = (-1; 2; 1)$. Vậy, đáp án là A. Câu 28: Đường thẳng $d$ có phương trình tham số là: $\begin{cases} x = -1 + t \\ y = 2 - t \\ z = 3t \end{cases}$. Thay tọa độ của mỗi điểm vào phương trình tham số của $d$, ta tìm được điểm nào thỏa mãn hệ thì điểm đó thuộc $d$. + Với điểm $Q(1;0;2)$, thay vào phương trình tham số của $d$ ta được: $\begin{cases} 1 = -1 + t \\ 0 = 2 - t \\ 2 = 3t \end{cases}$. Giải hệ này ta được $t = 2$. Vậy $Q$ thuộc $d$. + Với điểm $N(1;-2;0)$, thay vào phương trình tham số của $d$ ta được: $\begin{cases} 1 = -1 + t \\ -2 = 2 - t \\ 0 = 3t \end{cases}$. Giải hệ này ta được $t = 2$ và $t = 0$, vô lý. Vậy $N$ không thuộc $d$. + Với điểm $P(1;-1;3)$, thay vào phương trình tham số của $d$ ta được: $\begin{cases} 1 = -1 + t \\ -1 = 2 - t \\ 3 = 3t \end{cases}$. Giải hệ này ta được $t = 2$. Vậy $P$ thuộc $d$. + Với điểm $M(-1;2;0)$, thay vào phương trình tham số của $d$ ta được: $\begin{cases} -1 = -1 + t \\ 2 = 2 - t \\ 0 = 3t \end{cases}$. Giải hệ này ta được $t = 0$. Vậy $M$ thuộc $d$. Vậy các điểm $Q$, $P$, $M$ thuộc $d$. Câu 29: Để xác định điểm nào không thuộc mặt phẳng $(\alpha)$, ta thay tọa độ của điểm đó vào phương trình của mặt phẳng $(\alpha)$ và kiểm tra xem tọa độ của điểm đó có thoả mãn phương trình của mặt phẳng $(\alpha)$ hay không. Nếu không thoả mãn thì điểm đó không thuộc mặt phẳng $(\alpha)$. A. Thay tọa độ điểm $Q(1;2;-5)$ vào phương trình của mặt phẳng $(\alpha)$, ta được: \[2(1) - 3(2) - (-5) - 1 = 2 - 6 + 5 - 1 = 0.\] Vậy điểm $Q$ thuộc mặt phẳng $(\alpha)$. B. Thay tọa độ điểm $N(4;2;1)$ vào phương trình của mặt phẳng $(\alpha)$, ta được: \[2(4) - 3(2) - 1 - 1 = 8 - 6 - 1 - 1 = 0.\] Vậy điểm $N$ thuộc mặt phẳng $(\alpha)$. C. Thay tọa độ điểm $M(-2;1;-8)$ vào phương trình của mặt phẳng $(\alpha)$, ta được: \[2(-2) - 3(1) - (-8) - 1 = -4 - 3 + 8 - 1 = 0.\] Vậy điểm $M$ thuộc mặt phẳng $(\alpha)$. D. Thay tọa độ điểm $P(3;1;3)$ vào phương trình của mặt phẳng $(\alpha)$, ta được: \[2(3) - 3(1) - 3 - 1 = 6 - 3 - 3 - 1 \neq 0.\] Vậy điểm $P$ không thuộc mặt phẳng $(\alpha)$. Vậy đáp án là $\boxed{D}$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
Câu trả lời uy tín

Câu 21
I là trung điểm của BC $\displaystyle \Longrightarrow I=\left(\frac{4+2}{2} ;\frac{1+3}{2} ;\frac{-1-3}{2}\right) =( 3;2;-2)$
$\displaystyle \overrightarrow{AI} =( 3-1;2-2;-2+1) =( 2;0;-1)$
Đáp án B
Câu 25
véctơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm $\displaystyle M( 1;-2;1)$ chính là véc tơ 
$\displaystyle \overrightarrow{OM} =( 1;-2;1) =\overrightarrow{u_{4}}$
Đáp án D

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved