Giải chi tiết e với ạ

a) Tọa độ của hai chiếc khinh khí cầu lần lượt là $A(\frac{5}{2};2;\frac{4}{5})$ và $B(-\frac{3}{2};-3;\frac{3}{5})$. Đúng. b) Điểm đối xứng C của khinh khí cầu thứ nhất (điểm A) qua mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là $(\frac{5}{2};2;-\frac{4}{5})$. Đúng vì khi đối xứng qua mặt phẳng (Oxy), tọa độ z sẽ thay đổi dấu. c) Vị trí I trên mặt đất để tiếp nhiên liệu cho hai khinh khí cầu sao cho tổng khoảng cách từ vị trí đó tới hai khinh khí cầu nhỏ nhất là trung điểm đoạn BC. Sai vì vị trí I trên mặt đất để tiếp nhiên liệu cho hai khinh khí cầu sao cho tổng khoảng cách từ vị trí đó tới hai khinh khí cầu nhỏ nhất là hình chiếu trực giao của điểm A lên mặt phẳng Oxy. d) Biết điểm tiếp nhiên liệu cho hai khinh khí cầu sao cho tổng khoảng cách từ vị trí đó tới hai khinh khí cầu nhỏ nhất ở vị trí I cần tìm cách địa điểm hai khinh khí cầu bay lên là a km theo hướng nam và b km theo hướng tây. Thì giá trị của $2a + 3b = 5$. Để giải quyết phần này, ta cần tìm hình chiếu trực giao của điểm A lên mặt phẳng Oxy. Tọa độ của điểm A là $(\frac{5}{2};2;\frac{4}{5})$, do đó hình chiếu trực giao của điểm A lên mặt phẳng Oxy là $(\frac{5}{2};2;0)$. Tọa độ của điểm B là $(-\frac{3}{2};-3;\frac{3}{5})$, do đó hình chiếu trực giao của điểm B lên mặt phẳng Oxy là $(-\frac{3}{2};-3;0)$. Trung điểm của đoạn thẳng nối hai hình chiếu trực giao này là: \[ I = \left( \frac{\frac{5}{2} + (-\frac{3}{2})}{2}, \frac{2 + (-3)}{2}, 0 \right) = \left( \frac{1}{2}, -\frac{1}{2}, 0 \right) \] Vậy, giá trị của $a$ và $b$ là $\frac{1}{2}$ và $-\frac{1}{2}$ tương ứng. Do đó: \[ 2a + 3b = 2 \cdot \frac{1}{2} + 3 \cdot (-\frac{1}{2}) = 1 - \frac{3}{2} = -\frac{1}{2} \] Vậy, giá trị của $2a + 3b$ không phải là 5, mà là $-\frac{1}{2}$. Đáp án: Sai.