giúp em câu này Câu 13,Lúc 8 giờ sáng, hai ô tô cùng xuất phát tại vị trí A,và vị trí B cách nhau 100 km chạy về thành phố,T. Vận tốc của hai ô tô chạy từ vị trí A và vị trí B,lân lượt là 55 km / h và 45 km / h. Biết rằng tại,thời điểm ô tô đi từ vị trí A đến địa điểm D cách,thành phố T là 14 km thì ô tô đi từ vị trí B đến,địa điểm C cách thành phố T là 6 km (như hình,vẽ). Hỏi thời điểm đó là mấy giờ?,

Question

giúp em câu này Câu 13,Lúc 8 giờ sáng, hai ô tô cùng xuất phát tại vị trí A,và vị trí B cách nhau 100 km chạy về thành phố,T. Vận tốc của hai ô tô chạy từ vị trí A và vị trí B,lân lượt là 55 km / h và 45 km / h. Biết rằng tại,thời điểm ô tô đi từ vị trí A đến địa điểm D cách,thành phố T là 14 km thì ô tô đi từ vị trí B đến,địa điểm C cách thành phố T là 6 km (như hình,vẽ). Hỏi thời điểm đó là mấy giờ?,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/38bc573c43064fa39b2d381994610b85.jpg />

Accepted Answer

Xét tam giác vuông ATB có:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
AB^{2} =AT^{2} +BT^{2}\
100^{2} =AT^{2} +BT^{2}( 1)
\end{array}$
Do 2 ô tô cùng xuất phát lúc 8h nên khoảng thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến D bằng với khoảng thời gian ô tô thứ 2 đi từ B đến C. Do đó:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
t=\frac{AD}{55} =\frac{BC}{45}\
\frac{AT-14}{55} =\frac{BT-6}{45}\
\Rightarrow 45AT-630=55BT-330\
\Rightarrow AT=\frac{55BT+300}{45}
\end{array}$
Thay vào $\displaystyle ( 1) :$ta có:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
100^{2} =\left(\frac{55BT+300}{45} ight)^{2} +BT^{2}\
\Rightarrow BT=60\
t=\frac{60}{45} =\frac{4}{3}( h) =1h20'
\end{array}$
Vì vậy, thời điểm đó là $\displaystyle 8h+1h20'=9h20'$