Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. C là điểm chính giữa của cung AB. Trên cung AC lấy điểm F bất kỳ. Trên dây BF lấy điểm E sao cho BE = AF. Chứng minh rằng:
a. ΔAFC = ΔBEC.
b. EFC là tam giác vu...
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a. Xét ΔAFC và ΔBEC, ta có:
AC = BC (vì C là điểm chính giữa của cung AB)
AF = BE (theo giả thiết)
CF chung
Do đó, ΔAFC = ΔBEC (c.c.c)
b. Từ câu a, ta có ΔAFC = ΔBEC, suy ra góc AFC = góc BEC.
Mặt khác, góc AFC + góc BEC = 180 độ (hai góc kề bù)
Nên góc AFC = góc BEC = 90 độ.
Xét tam giác EFC, ta có góc EFC = 180 - (góc FEC + góc FCE) = 180 - (90 + 90) = 0, điều này vô lý.
Vậy tam giác EFC không thể là tam giác vuông cân.
c. Gọi D là giao điểm của AC với tiếp tuyến tại B của nửa đường tròn.
Ta có góc BDC = 90 độ (vì BD là tiếp tuyến của đường tròn tại B)
Xét tứ giác BECD, ta có:
góc BEC = 90 độ (theo câu b)
góc BDC = 90 độ (theo trên)
Suy ra tứ giác BECD nội tiếp (tứ giác có hai góc đối bù nhau)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5(1 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.