x2-2x-12=căn 2x-1Giúp mình với!

Điều kiện xác định: \( x \geq \frac{1}{2} \). Bước 1: Đặt \( t = \sqrt{2x - 1} \). Từ đó ta có \( t^2 = 2x - 1 \) và \( x = \frac{t^2 + 1}{2} \). Bước 2: Thay vào phương trình ban đầu: \[ \left( \frac{t^2 + 1}{2} \right)^2 - 2 \left( \frac{t^2 + 1}{2} \right) - 12 = t \] Bước 3: Nhân cả hai vế với 4 để loại bỏ mẫu số: \[ (t^2 + 1)^2 - 4(t^2 + 1) - 48 = 4t \] \[ t^4 + 2t^2 + 1 - 4t^2 - 4 - 48 = 4t \] \[ t^4 - 2t^2 - 4t - 47 = 0 \] Bước 4: Ta thử nghiệm các giá trị \( t \): - Thử \( t = 3 \): \[ 3^4 - 2 \cdot 3^2 - 4 \cdot 3 - 47 = 81 - 18 - 12 - 47 = 0 \] Vậy \( t = 3 \) là nghiệm của phương trình. Bước 5: Tìm \( x \) khi \( t = 3 \): \[ 3 = \sqrt{2x - 1} \] \[ 9 = 2x - 1 \] \[ 2x = 10 \] \[ x = 5 \] Bước 6: Kiểm tra lại điều kiện \( x \geq \frac{1}{2} \): \[ 5 \geq \frac{1}{2} \] (đúng) Vậy nghiệm của phương trình là \( x = 5 \). Đáp số: \( x = 5 \).