Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất vườn) rộng 2m, diện tích còn lại để trồng trọt là 4256m2. Tính kích thước các cạnh của khu vườn đó.

Gọi $\displaystyle x;y$ lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu vườn
Khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m $\displaystyle \Longrightarrow 2x+2y=280\Longrightarrow x+y=140\Longrightarrow y=140-x$
Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất vườn) rộng 2m, diện tích còn lại để trồng trọt là 4256 $\displaystyle m^{2} \Longrightarrow ( x-2)( y-2) =4265$
$\displaystyle \Leftrightarrow xy-2( x+y) +4-4265=0$
Thay $\displaystyle y=140-x$ và $\displaystyle x+y=140$ ta có
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
x.( 140-x) -2.140-4261=0\\
\Leftrightarrow -x^{2} +140x-4541=0\\
\Longrightarrow x\approx 89m\ hoặc\ x\approx 51m\\
TH1:x\approx 89m;y\approx 51m\ ( nhận)\\
TH2:x\approx 51m\Longrightarrow y\approx 89m( vô\ lý)
\end{array}$
Vậy chiều dài mảnh vườn là 89m chiều rộng mảnh vườn là 51m