câu14: đúng / sai a) b) c) d) câu15: đúng / sai a) b) c) d)

Câu 15: Để xét tính đúng/sai của các hệ thức, ta cần sử dụng các định nghĩa về các hàm số lượng giác trong tam giác vuông. Cho tam giác vuông \( \triangle ABC \) vuông tại \( A \), với \( BC = a \), \( AC = b \), \( AB = c \). 1. Hệ thức a) \( b = a \cdot \sin C = a \cdot \cos B \): - \(\sin C = \frac{AB}{BC} = \frac{c}{a}\) - \(\cos B = \frac{AB}{BC} = \frac{c}{a}\) Vậy \( a \cdot \sin C = a \cdot \frac{c}{a} = c \) và \( a \cdot \cos B = a \cdot \frac{c}{a} = c \). Do đó, \( b = c \) là sai vì \( b = AC \neq AB = c \). Kết luận: Sai. 2. Hệ thức \( \sin C = a \cdot \cos B \): - \(\sin C = \frac{c}{a}\) - \(\cos B = \frac{c}{a}\) Vậy \( a \cdot \cos B = a \cdot \frac{c}{a} = c \). Do đó, \(\sin C = c\) là sai vì \(\sin C = \frac{c}{a}\). Kết luận: Sai. 3. Hệ thức \( \tan C = a \cdot \cot B \): - \(\tan C = \frac{AB}{AC} = \frac{c}{b}\) - \(\cot B = \frac{AC}{AB} = \frac{b}{c}\) Vậy \( a \cdot \cot B = a \cdot \frac{b}{c} \). Do đó, \(\tan C = \frac{c}{b}\) không bằng \( a \cdot \frac{b}{c} \). Kết luận: Sai. 4. Hệ thức \( \tan C = b \cdot \cot B \): - \(\tan C = \frac{c}{b}\) - \(\cot B = \frac{b}{c}\) Vậy \( b \cdot \cot B = b \cdot \frac{b}{c} = \frac{b^2}{c} \). Do đó, \(\tan C = \frac{c}{b}\) không bằng \(\frac{b^2}{c}\). Kết luận: Sai. Tóm lại, tất cả các hệ thức đều sai. Câu 16: Tôi rất sẵn lòng giúp bạn giải quyết bài toán. Tuy nhiên, bạn chưa cung cấp hình vẽ nào để tôi có thể lập luận và giải thích. Vui lòng cung cấp thêm thông tin hoặc mô tả chi tiết về hình vẽ để tôi có thể hỗ trợ bạn một cách tốt nhất.