có 3 hộp, mỗi hộp đựng 10 sản phẩm. Số phế phẩm có trong mỗi họ tương ứng là 1 2 3 . Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra một sản phẩm . Tìm phân phối xác suất của số sản phẩm tốt có trong ba sản phẩm lấy ra

Để tìm phân phối xác suất của số sản phẩm tốt có trong ba sản phẩm lấy ra, ta cần tính xác suất của mỗi khả năng có thể xảy ra. Có 8 khả năng có thể xảy ra: 1. Ba sản phẩm đều tốt (TTT): Xác suất này là $$. 2. Hai sản phẩm tốt, một sản phẩm xấu (TXT): Có 3 cách chọn sản phẩm xấu (từ 3 hộp). Xác suất này là $$. 3. Một sản phẩm tốt, hai sản phẩm xấu (X2X): Có 3 cách chọn sản phẩm tốt (từ 3 hộp). Xác suất này là $$. 4. Ba sản phẩm xấu (XXX): Xác suất này là $$. Cộng tất cả các xác suất lại, ta được xác suất của mọi khả năng: $$ Tuy nhiên, xác suất không thể vượt quá 1, nên có lỗi tính toán ở đâu đó. Hãy kiểm tra lại tính toán. Nếu không tìm thấy lỗi, hãy xem lại cách hiểu bài toán. Có thể bài toán được hiểu sai, hoặc có lỗi trong cách tính xác suất. Bài 6: Để tìm phân phối xác suất của số sản phẩm tốt có trong 3 sản phẩm lấy ra, ta cần tính xác suất của mỗi kết quả có thể xảy ra (0, 1, 2, 3 sản phẩm tốt) và lập bảng phân phối xác suất. 1. Trường hợp 0 sản phẩm tốt: - Sản phẩm từ hộp 1 là phế phẩm, xác suất là 1/10. - Sản phẩm từ hộp 2 là phế phẩm, xác suất là 2/10. - Sản phẩm từ hộp 3 là phế phẩm, xác suất là 3/10. - Xác suất để cả 3 sản phẩm đều là phế phẩm là (1/10) * (2/10) * (3/10) = 6/1000. 2. Trường hợp 1 sản phẩm tốt: - Sản phẩm từ hộp 1 là tốt, xác suất là 9/10. - Sản phẩm từ hộp 2 là phế phẩm, xác suất là 2/10. - Sản phẩm từ hộp 3 là phế phẩm, xác suất là 3/10. - Hoặc sản phẩm từ hộp 1 là phế phẩm, xác suất là 1/10. - Sản phẩm từ hộp 2 là tốt, xác suất là 8/10. - Sản phẩm từ hộp 3 là phế phẩm, xác suất là 3/10. - Hoặc sản phẩm từ hộp 1 là phế phẩm, xác suất là 1/10. - Sản phẩm từ hộp 2 là phế phẩm, xác suất là 2/10. - Sản phẩm từ hộp 3 là tốt, xác suất là 7/10. - Xác suất để có 1 sản phẩm tốt là 3 * [(9/10) * (2/10) * (3/10)] + 3 * [(1/10) * (8/10) * (3/10)] + [(1/10) * (2/10) * (7/10)] = 3 * (54/1000) + 3 * (24/1000) + (14/1000) = 196/1000. 3. Trường hợp 2 sản phẩm tốt: - Sản phẩm từ hộp 1 là tốt, xác suất là 9/10. - Sản phẩm từ hộp 2 là tốt, xác suất là 8/10. - Sản phẩm từ hộp 3 là phế phẩm, xác suất là 3/10. - Hoặc sản phẩm từ hộp 1 là tốt, xác suất là 9/10. - Sản phẩm từ hộp 2 là phế phẩm, xác suất là 2/10. - Sản phẩm từ hộp 3 là tốt, xác suất là 7/10. - Hoặc sản phẩm từ hộp 1 là phế phẩm, xác suất là 1/10. - Sản phẩm từ hộp 2 là tốt, xác suất là 8/10. - Sản phẩm từ hộp 3 là tốt, xác suất là 7/10. - Xác suất để có 2 sản phẩm tốt là 3 * [(9/10) * (8/10) * (3/10)] + 3 * [(1/10) * (8/10) * (7/10)] = 3 * (216/1000) + 3 * (56/1000) = 888/1000. 4. Trường hợp 3 sản phẩm tốt: - Sản phẩm từ hộp 1 là tốt, xác suất là 9/10. - Sản phẩm từ hộp 2 là tốt, xác suất là 8/10. - Sản phẩm từ hộp 3 là tốt, xác suất là 7/10. - Xác suất để có 3 sản phẩm tốt là (9/10) * (8/10) * (7/10) = 504/1000. Bảng phân phối xác suất: | Số sản phẩm tốt | 0 | 1 | 2 | 3 | | Xác suất | 6/1000 | 196/1000 | 888/1000 | 504/1000 |