giải chi tiết ạ

Gọi S là hình chiếu của A trên mặt phẳng ABC
$$
kẻ $$
Ta có $$\displaystyle \Longrightarrow \angle AHS$$\displaystyle AA'B'A\ vàABC$$\displaystyle \Longrightarrow S_{SBA} =\frac{1}{2} S_{ABC} =\frac{1}{2} .a^{2}\frac{\sqrt{3}}{4} =a^{2} .\frac{\sqrt{3}}{8}$$\displaystyle \Longrightarrow SH=\frac{2.S_{SAB}}{AB} =\frac{a\sqrt{3}}{4}$$\displaystyle \tan \angle AHS=\frac{SA'}{SH} =\frac{2\sqrt{6}}{3}$