giúp m với

Câu 10. Trước tiên, ta cần hiểu rằng diện tích tam giác SNO sẽ đạt giá trị nhỏ nhất khi tam giác SNO có diện tích nhỏ nhất. Để làm điều này, ta cần tìm vị trí của điểm N trên SB sao cho diện tích tam giác SNO nhỏ nhất. Ta biết rằng diện tích tam giác SNO phụ thuộc vào khoảng cách từ điểm N đến đường thẳng SO. Do đó, để diện tích tam giác SNO nhỏ nhất, điểm N phải nằm trên đường thẳng SO. Bây giờ, ta cần tìm vị trí của điểm N trên SB sao cho diện tích tam giác SNO nhỏ nhất. Ta có thể sử dụng tính chất của hình bình hành và tam giác đều để tìm vị trí này. Vì $$ là tam giác đều cạnh a, nên ta có: - $$ - $$ Ta cũng biết rằng $$. Điều này có nghĩa là điểm M và P phải nằm ở vị trí sao cho tổng của các tỷ lệ này bằng 3. Bây giờ, ta cần tìm diện tích tam giác SNO. Diện tích tam giác SNO phụ thuộc vào khoảng cách từ điểm N đến đường thẳng SO. Ta có thể sử dụng công thức diện tích tam giác để tính diện tích tam giác SNO. Diện tích tam giác SNO là: $$ Trong đó, h là khoảng cách từ điểm N đến đường thẳng SO. Để diện tích tam giác SNO nhỏ nhất, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của h. Ta có thể sử dụng tính chất của tam giác đều và hình bình hành để tìm giá trị này. Ta có: $$ Do đó, diện tích tam giác SNO là: $$ Vậy diện tích tam giác SNO đạt giá trị nhỏ nhất là $$. Cuối cùng, ta cần tính $$. Ta có: $$ $$ Do đó: $$ Đáp số: 28