Cho hàm số y=-x³+3x² + 1 có đồ thị (C) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số mình cần gấp mong mn giúp ạ

1. Tập xác định: Hàm số xác định với mọi x thuộc R. 2. Sự biến thiên: - Đạo hàm: y' = -3x² + 6x. - Xét dấu y': y' = 0 <=> -3x² + 6x = 0 <=> x(x - 2) = 0 <=> x = 0 hoặc x = 2. - Bảng biến thiên: | x | -∞ 0 2 +∞ |---|----|----|----| | y' | + 0 - 0 + |---|----|----|----| | y | ↑ | 1 | ↓ | -5 | ↑ | - Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞). - Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2). - Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 1. - Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y = -5. 3. Đồ thị: - Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0; 1). - Đồ thị cắt trục hoành tại các điểm là nghiệm của phương trình -x³ + 3x² + 1 = 0. Giải phương trình này ta được x ≈ 0.2679, x ≈ 1.7321. - Đồ thị nhận điểm uốn I(1; -3) làm tâm đối xứng. 4. Vẽ đồ thị: Vẽ các điểm đã tìm được ở trên và nối chúng bằng một đường cong thích hợp, ta được đồ thị (C) của hàm số y = -x³ + 3x² + 1.