Bài 1:Hai năm trước tuổi anh gấp đôi tuổi em còn 8 năm trước đây tuổi anh gấp năm lần tuổi em .hỏi hiện nay anh em bao nhiêu tuổi ?
Giúp mình với! $c)\left\{\begin{array}l3\sqrt{x-2}-4\sqrt{y-2}=3\2\sqrt{x-2}+\sqrt{y-2}=1\end{array} ight.~d)\left\{\begin{array}l\frac1{x+y}-\frac2{x-y}=2\\frac5{x+y}-\frac4{x-y}=3\end{array} ight.$,$e)\left\{\begin{array}l\frac x2-\frac y3=1\\frac x4+\frac{2y}3=8\end{array} ight.$

Question

Bài 1:Hai năm trước tuổi anh gấp đôi tuổi em còn 8 năm trước đây tuổi anh gấp năm lần tuổi em .hỏi hiện nay anh em bao nhiêu tuổi ?
Giúp mình với! $c)\left\{\begin{array}l3\sqrt{x-2}-4\sqrt{y-2}=3\2\sqrt{x-2}+\sqrt{y-2}=1\end{array}ight.~d)\left\{\begin{array}l\frac1{x+y}-\frac2{x-y}=2\\frac5{x+y}-\frac4{x-y}=3\end{array}ight.$,$e)\left\{\begin{array}l\frac x2-\frac y3=1\\frac x4+\frac{2y}3=8\end{array}ight.$

Accepted Answer

Gọi tuổi anh hiện nay là $\displaystyle x$ (tuổi), tuổi em hiện nay là $\displaystyle y$ (tuổi)
Điều kiện: $\displaystyle x\ >\ y\ >\ 8$
Hai năm trước, tuổi anh là $\displaystyle x\ –\ 2$ (tuổi), tuổi em là $\displaystyle y\ –\ 2$ (tuổi)
Vì hai năm trước đây, tuổi anh gấp đôi tuổi em nên ta có phương trình:
$\displaystyle x\ –\ 2\ =\ 2\ ( y\ –\ 2) \ \ \ $ (1)
Tám năm trước, tuổi anh là $\displaystyle x\ –\ 8$ (tuổi), tuổi em là $\displaystyle y\ –\ 8$ (tuổi)
Vì 8 năm trước đây, tuổi anh gấp 5 lần tuổi em nên ta có phương trình:
$\displaystyle x\ –\ 8\ =\ 5\ ( y\ –\ 8) \ \ $ (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: $\displaystyle \begin{cases}
x\ –\ 2\ =\ 2\ ( y\ –\ 2) \ \ \ & \
x\ –\ 8\ =\ 5\ ( y\ –\ 8) \ \ &
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
x-2y=-2 & \
x-5y=-32 &
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
x=18 & \
y=10 &
\end{cases}$
Vậy, hiện nay anh 18 tuổi, em 10 tuổi

Bài 1:Hai năm trước tuổi anh gấp đôi tuổi em còn 8 năm trước đây tuổi anh gấp năm lần tuổi em .hỏi hiện nay anh em bao nhiêu tuổi ? Giúp mình với!