Giải phương trình sau (x-1)(x-7)=(1-x)(3-2x) Giúp mình với!

Để giải phương trình (x-1)(x-7) = (1-x)(3-2x), chúng ta có thể bắt đầu bằng cách khai triển các vế của phương trình. Vế trái: (x-1)(x-7) = x^2 - 7x - x + 7 = x^2 - 8x + 7. Vế phải: (1-x)(3-2x) = 3 - 2x - 3x + 2x^2 = 2x^2 - 5x + 3. Khi đó, phương trình được viết lại là: x^2 - 8x + 7 = 2x^2 - 5x + 3. Tiếp theo, chúng ta có thể chuyển tất cả các số hạng về một vế để được một phương trình bậc hai: 0 = x^2 - 8x + 7 - 2x^2 + 5x - 3. Thu gọn, ta được: 0 = -x^2 - 3x + 4. Để giải phương trình này, chúng ta có thể sử dụng công thức nghiệm bậc hai: x = [-(-3) ± √((-3)^2 - 4*(-1)*4)] / (2*(-1)) = [3 ± √(9 + 16)] / -2 = [3 ± √25] / -2 = [3 ± 5] / -2. Ta có hai nghiệm: x = (3 + 5) / -2 = 8 / -2 = -4 và x = (3 - 5) / -2 = -2 / -2 = 1. Nhưng chúng ta phải kiểm tra lại các nghiệm này vì nếu thay vào phương trình ban đầu thì có thể nghiệm nào không hợp lệ. Thay x = -4 vào phương trình ban đầu, ta có: (-4-1)(-4-7) = (1-(-4))(3-2*(-4)) <=> 5*11 = 5*11 (đúng). Thay x = 1 vào phương trình ban đầu, ta có: (1-1)(1-7) = (1-1)(3-2*1) <=> 0*(-6) = 0*1 (đúng). Vậy cả hai nghiệm x = -4 và x = 1 đều hợp lệ.