1. cho tam giác mnp vuông tại n. mp = 2R, góc p = 60 độ chọn đúng / sai a. mn = 2R b. np = mn / tan60 c. diện tích tam giác mnp là S tam giác mnp = R^2 * căn 3 / 2 d. mn là đường kính của đường tròn ng...

Chúng ta sẽ giải quyết từng phần của bài toán một cách chi tiết. 1. Tam giác MNP vuông tại N - Thông tin đã cho: - Tam giác MNP vuông tại N. - MP = 2R. - Góc P = 60 độ. - Phân tích từng câu: a. MN = 2R - Trong tam giác vuông MNP, MP là cạnh huyền và MP = 2R. - Theo định lý Pythagore, MN không thể bằng MP trừ khi tam giác là tam giác đều, điều này không thể xảy ra trong tam giác vuông. - Kết luận: Sai. b. NP = MN / tan60 - Góc P = 60 độ, do đó tan60 = √3. - NP = MN / tan60 = MN / √3. - Kết luận: Đúng. c. Diện tích tam giác MNP là S tam giác MNP = R^2 √3 / 2 - Diện tích tam giác vuông MNP = 1/2 MN NP. - Từ b, NP = MN / √3, do đó diện tích = 1/2 MN (MN / √3) = MN^2 / (2√3). - Không có thông tin nào cho thấy diện tích bằng R^2 √3 / 2. - Kết luận: Sai. d. MN là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP - Đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là cạnh huyền. - MP là cạnh huyền và MP = 2R, do đó MP là đường kính. - Kết luận: Sai. 2. Tam giác ABC vuông tại A - Thông tin đã cho: - Tam giác ABC vuông tại A. - Góc C = α. - AC = 4a. - Phân tích từng câu: a. BC = AC cos α - BC là cạnh huyền trong tam giác vuông ABC. - Theo định lý cos, BC = AC / cos α. - Kết luận: Sai. b. AB = 4a tan α - AB là cạnh đối diện góc α trong tam giác vuông ABC. - tan α = AB / AC, do đó AB = AC tan α = 4a tan α. - Kết luận: Đúng. c. Diện tích tam giác ABC là S abc = 8a^2 cos α - Diện tích tam giác ABC = 1/2 AC AB. - AB = 4a tan α, do đó diện tích = 1/2 4a (4a tan α) = 8a^2 tan α. - Không có cos α trong công thức diện tích. - Kết luận: Sai. d. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là R = 2a cos α - Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là nửa cạnh huyền. - BC = AC / cos α = 4a / cos α, do đó R = BC / 2 = 2a / cos α. - Kết luận: Sai. Hy vọng giải thích trên giúp bạn hiểu rõ hơn về từng phần của bài toán.