Số điểm cực đại của hàm số g(x) = [f(2x²+x)]² là

Để tìm số điểm cực đại của hàm số g(x) = [f(2x²+x)]², chúng ta cần tìm các điểm x mà tại đó g'(x) = 0 hoặc không xác định. Đầu tiên, chúng ta tính đạo hàm của g(x) bằng cách sử dụng đạo hàm của hàm hợp: g'(x) = 2[f(2x²+x)] * f'(2x²+x) * (4x + 1). Để g'(x) = 0, thì f(2x²+x) = 0 hoặc f'(2x²+x) = 0. Từ đây, chúng ta thấy rằng số điểm cực đại của g(x) bằng tổng số điểm cực đại của f(x) và số nghiệm của phương trình f'(2x²+x) = 0. Tuy nhiên, chúng ta không thể tính toán chính xác số điểm cực đại của g(x) mà không biết hàm số f(x) như thế nào. Vì vậy, chúng ta chỉ có thể trả lời tổng quát: Số điểm cực đại của hàm số g(x) = [f(2x²+x)]² là tổng số điểm cực đại của f(x) và số nghiệm của phương trình f'(2x²+x) = 0.