18/07/2024
18/07/2024
18/07/2024
$\displaystyle g=\left( f\left( 2x^{2} +x\right)\right)^{2}$
$\displaystyle \Longrightarrow g'( x) =2( 4x+1) f\left( 2x^{2} +x\right) f'\left( 2x^{2} +x\right)$
Xét $\displaystyle g'( x) =0\Longrightarrow \ x=\frac{-1}{4} \ hoặc\ f\left( 2x^{2} +x\right) =0\ hoặc\ f'\left( 2x^{2} +x\right) =0\ $
Đật $\displaystyle 2x^{2} +x=t$
Dựa vào đồ thị ta có
$\displaystyle f( t) =0$ có 1 nghiệm $\displaystyle t >1$
⟹$\displaystyle 2x^{2} +x=t\ $có 2 nghiệm phân biệt
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
+) \ 2x^{2} +x=2\Longrightarrow x=\frac{-1\pm \sqrt{17}}{4}\\
+) \ 2x^{2} +x=5\Longrightarrow x=\frac{-1\pm \sqrt{41}}{4}
\end{array}$
Kết hợp các trường hợp ⟹ $\displaystyle g( x)$ có 7 điểm cực trị
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
31/08/2025
31/08/2025
31/08/2025
31/08/2025
Top thành viên trả lời