Cho a3 + b3 = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức N = a + b

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho ba số không âm $$, $$, $$, ta có: $$ Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho hai số không âm $$ và $$, ta có: $$ Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $$. Vậy giá trị lớn nhất của $$ là $$.